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4/2014 | Theorie & Praxis
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Wie viel kostet ein Free Lunch?

Gemeinhin gilt Rebalancing als Strategiebestandteil, auf den man im Portfoliokontext nicht verzichten sollte. Dies gilt jedoch nur eingeschränkt; unter Umständen kann diese Maßnahme auch teuer werden.

Der einzige „Free Lunch“ am Kapitalmarkt, so eine häufig geäußerte Ansicht, ist die Diversifikation. Und allem Anschein nach muss man sich damit abfinden, dass das stimmt. Denn schon wenn es um die Beibehaltung der ursprünglich festgelegten Vermögensaufteilung geht, ist Schluss mit kostenlos. Das Rebalancing von Portfolios kann sogar deutlich kostspieliger sein, als man intuitiv annehmen würde. Nämlich dann, wenn man diese Maßnahme in einer länger andauernden Baisse einer Assetklasse zu oft und zu früh durchführt. Die hier entstehenden Kosten können den grundsätzlich positiven Effekt der Mean Reversion sogar mehr als wettmachen. Fünf Experten von Man Systematic Strategies, namentlich Nick Granger, Douglas Greenig, Campbell Harvey, Sandy Rattray und David Zou, beschäftigten sich nicht ganz uneigennützig mit dem Thema – geht es doch auch bei Trendfolgeansätzen um das Thema Mean Reversion und Rebalancing – und suchten nach Wegen, wie man dem Problem begegnen könnte.
 
Ausgangspunkt ihrer Überlegungen war das klassische angelsächsische Pensionsfondsportfolio, das eine 60-prozentige Aktien- und eine 40-prozentige Anleihenallokation in den Grundzügen aufweist, selbst wenn sich da (Private Equity) und dort (Infrastruktur- und Immobilienkredite, Abso­lute-Return-Strategien) Surrogate tummeln. Hier werden die verantwortlichen Manager regelmäßig ein Rebalancing vornehmen, ­damit der Asset-Mix nicht zu weit von Zielgewichten durch unterschiedliche Performances der Assetklassen (Performancedrift) abweicht und eine „Constant Mix“-Strategie beibehalten werden kann. Intuitiv scheint dies durchaus vernünftig, weil ansonsten ­eine Aktienhausse dazu führen kann, dass sich die Gewichtungen rasch in Richtung einer 75/25-Allokation verschieben. Man betrachte nur das Jahr 2013, in dem der S&P 500 Index mit einer Performance von 31,9 Prozent auf eine bei langen US-Anleihen (repräsentiert durch den S&P 7-10 Year Treasury Bond Index) negative Total-Return-Entwicklung von minus 6,1 Prozent traf. Wenn sich jemand für ­eine passive Strategie entscheidet, dann kann die Drift in den Gewichten der Assetklasse extreme Ausmaße annehmen, sodass Anpassungsmechanismen früher oder später nötig werden. Constant-Mix sorgt dafür, dass dieser Anpassungsprozess institutionalisiert wird. Mit ihrer Hilfe will man als Investor die Rebalancing-Prämie lukrieren, indem man einen Buy-low/Sell-high-Ansatz verfolgt. Im Hintergrund schwingen hier intuitive Überlegungen mit, dass es eine Mean Reversion bei der relativen Assetklassenentwicklung gibt, und man mit dem Rebalancing in Richtung fixer Gewichtungen der verschiedenen Assetklassen positive Erträge generieren kann.
 
„Viele Anwender der Rebalancing-Strategie dürften sich jedoch nicht im Klaren darüber sein“, so Sandy Rattray, CEO von Man AHL, „dass sie unter Umständen größeren Drawdowns ausgesetzt sind, wenn es lang andauernde Divergenzen in der Performance­entwicklung von Assetklassen gibt.“ Solche Divergenzen werden meist durch Aktien bestimmt, die etwa in den letzten Monaten 2008 und in den ersten beiden Monaten 2009 dafür gesorgt haben, dass einige Rebalancing-Strategien passive Ansätze um mehrere hundert Basispunkte underperformten. Bei traditionellen 60/40-Portfolios kommt die große Mehrheit des Portfoliorisikos – wohl gut 85 Prozent – aus der Aktientangente, dazu kommt noch das Fat-Tail-Risiko bei Aktien, das dafür sorgt, dass große Drawdowns viel häufiger stattfinden als ­große Aktienbewegungen nach oben. Constant-Mix-Strategien verstärken daher diese Eigenschaften noch. Es kann also Marktphasen geben, in denen die Rebalancing-Prämie negativ wird und Buy-and-Hold besser abschneidet. Die Grafik „Schlechter abgeschnitten“ vergleicht die Performance der Constant-Mix-Strategie mit der Drift-Strategie in den beiden letzten Bärenmärkten von 2000–2002 und 2008/09. In beiden Fällen startete die Alloka­tion mit 60 Prozent S&P 500 und 40 Prozent in zehnjährigen US-Treasury-Bonds und einem Rebalancing im Monatsabstand. In beiden untersuchten Zeitabschnitten verstärkte das Rebalancing die Drawdowns um an die 500 Basispunkte. Nick Granger, Portfoliomanager des AHL Dimension Fund, meint dazu: „Obwohl es sich hier um wirklich außergewöhnliche Perioden handelte, die keinesfalls den Normalzustand widerspiegeln, zeigt sich doch sehr schön das mit dem Rebalancingprozess verbundene Zusatzrisiko. In den beiden Fällen erholte sich der Markt in den Folgejahren, sodass das Constant-Mix-Portfolio wieder zum passiven Portfolio aufschließen konnte.“
 
 

Negative Konvexität
Die Performancedifferenzen zwischen ­einem Constant-Mix-Ansatz und einem rein passiven Ansatz mit Assetklassendrift zeigen das klassische Profil, wie es Investoren erhalten, die sowohl Calls als auch Puts verkaufen. „Man kann es auch negative Konvexität nennen“, ­erläutert David Zou, quantitativer Stratege bei Man AHL in London, das Profil. „Dieses zeigt beschränkte positive Erträge bei kleineren Veränderungen in der relativen Performance der beiden Assetklassen zueinander, die ja die Asset Allocation verändern.“ Wenn sich die Assetklassen performancemäßig gleich verhalten, besteht auch kein Bedürfnis nach einem ­Rebalancing, selbst wenn die Erträge hoch sind. Die Grafik „Performancedifferenzen auf Einjahressicht“ ver­anschaulicht in Form einer empirischen Analyse seit 1990 den Zusammenhang zwischen der Performancedifferenz auf Horizont ein Jahr von der Constant-Mix- minus der passiven Drift-Strategie in Bezug auf die relative Einjahresperformance von US-Aktien anhand des S&P 500 Index minus zehnjährigen US-Treasury-Bonds.
 
Die Autoren haben dann neben der ­empirischen Performancedifferenz auch noch eine simulierte errechnet, deren Ergebnisse im Übrigen fast deckungsgleich mit der Empirie sind, indem sie der Rechenoperation folgende Annahmen zugrunde legten: zwei logarithmisch normalverteilte Assetklassenreturns mit unterschiedlichen Volatilitäten von sechs und 20 Prozent und einer konstanten Korrelation von minus 0,2. Hier zeigt sich ebenfalls, dass mit der Constant-Mix-Strategie oft eine kleine Rebalancing-Prämie verdient werden kann, aber die Kehrseite der Medaille ist die Tatsache, dass gelegentlich deutliche Underperformance zu passivem Buy-and-Hold aufgerissen wird.
 
Die Verliererassetklasse zu kaufen und die Gewinnerzur Wiederherstellung der fixen Gewichtung zu verkaufen ist die Quintessenz jedes Rebalancings. Allerdings bestimmt letztlich die Marktdynamik, ob eine solche Strategie gewinnbringend ist. In ­einem trendlosen Marktzustand, besonders in einem von Mean Reversion charakterisierten Umfeld, performt Rebalancing am besten, da für die Investoren beide Seiten des Trades profitabel sind. Trends hingegen, wo Aktienmärkte im Vergleich zu Bonds  immer weiter fallen, stellen ein großes Problem für Rebalancing-Strategien dar. Trend – oder Momentum – stellt nun einmal eine immer wiederkehrende Eigenschaft des Marktes dar, aus der sich Handelssignale ableiten lassen, um diese als wissenschaftlich abgesichert geltende Risikoprämie lukrieren zu können. Wer dies nicht berücksichtigt, riskiert eine immer wiederkehrende Schieflage. „Rebalancing ist nun einmal kein Free Lunch“, resümiert Koautor Campbell Harvey. Er ist Investment Strategy Adviser bei Man Group in London und Professor of Finance an der Duke University in Durham, North Carolina. „Vielmehr bedeutet Rebalancing eine implizite Wette ­gegen divergierende Assetklassenperformances.“ Man ist hier also Dispersion short. Kleine Divergenzen in Assetklassenreturns bedeuten geringfügige Outperformance des Rebalancings gegenüber traditionellem Buy-and-Hold, wenn diese größer werden, wird die Constant-Mix-Strategie allerdings zum Underperformer. Hier braucht es dringend Abhilfe, um gegen Fat-Tail-Risiken abgesichert zu sein.
 
Bremsendes Momentum
Rein intuitiv scheint bereits eine Momentumstrategie geeignet, den Charakteristika von ­Rebalancing entgegenzuwirken, kauft man doch die gewinnende Assetklasse und verkauft die verlierende, während ein gegebenes Volatilitätsexposure bei­behalten wird. Momentum-Trading produziert eine positiv konvexe Returnverteilung mit positiver Schiefe. Bemerkenswerterweise würden positive Konvexität und Schiefe nicht von besonders starken Annahmen betreffend die einzelnen Assetklassen abhängen, könnten aber mathematisch nachgewiesen werden, weiß Professor Harvey. Der dynamische Trading-Stil führt zu positiver Schiefe, die sich in reduzierten Drawdowns relativ betrachtet gegenüber passiven Strategien niederschlägt. Die Grafik „Momentum-Pay-off“ zeigt im Fall einer einzelnen Assetklasse den simulierten Jahresertrag einer Momentumstrategie unter Verwendung logarithmisch normalverteilter Tagesrenditen mit einer annualisierten Volatilität von 20 Prozent und einer seriellen Korrelation von null. Signale wurden aus einem System einander kreuzender gleitender Durchschnitte kreiert. Am Ende sieht das Profil exakt wie das Gegenteil von jenem der Performancedifferenzen zwischen fixen und driftenden Assetklassengewichten aus, allerdings mit dem Unterschied, dass es sich beim Momentum um den Ein-Assetklassen-Fall und damit in der Grafik auf der x-Achse um die absolute Performance eines Vermögenswertes handelt, während die Grafik „Performancedifferenzen auf Einjahressicht“ auf der x-Achse die relative Performance von Aktien und Anleihen abträgt. Generell ist zu sagen, dass diese Berechnungen keine Gebühren und Handels­kos­ten beinhalten. Jedenfalls ist aber die Gestalt des Auszahlungsprofils ein allgemeines Charakteristikum eines Momentumsystems. In einem weiteren Schritt wandten die Autoren die Momentumstrategie auf den Zwei-Assetklassen-Fall mit US-Aktien und US-Bonds an, indem sie überlappende Einjahresrenditen des S&P 500 Index und der zehnjährigen US-Treasuries verwendeten. Die Grafik „Momentum-Auszahlungsprofil bei zwei Assets“ zeigt nicht den empirischen, sondern den simulierten Fall über den Zeitraum von Januar 1990 bis Februar 2014.
 
Beliebter Overlay
Die Man AHL-Analyse zeigt, dass ein Momentum-Overlay die Risikoeigenschaften eines Constant-Mix-Portfolios verbessert. Dieser Art von Overlay ist bei Vorsorgeeinrichtungen oft im Einsatz, um Drawdown-Risiken zu hedgen, die aus dem ebenfalls geübten Rebalancing herrühren. „Dabei tendiert der Momentum-Overlay dazu, von starken Trends, die dem Constant-Mix-Portfolio schaden, zu profitieren, während die Kosten in anderen Marktzuständen relativ gering ausfallen“, fasst CEO Rattray die Features einer solchen Kombinationsstrategie zusammen. Die Hedgingeigenschaften des Momentumansatzes zeigt sich sowohl bei der Analyse empirischer Daten als auch in Simulationsrechnungen. Dabei verwenden die Autoren ein System sich kreuzender gleitender Durchschnitte, wie Man AHL sie anwendet, verbunden mit einer Zielvolatilität von zehn Prozent. Im Schnitt werden viermal pro Jahr Signale geschaffen, die zum Positionseingriff führen. Das Man-AHL-Modell hat eine Reihe von Eigenschaften aufzuweisen, etwa in Bezug auf die Responsefunktion gegenüber dem Rohsignal und die Volatilitätsskalierung.
 
Es erhebt sich nun die Frage, in welchem Ausmaß eine Momentumstrategie zu dem Constant-Mix-Portfolio, basierend auf empirischen Daten, beigemischt werden sollte. Die Tabelle „Sukzessive Momentumbeimischung“ zeigt, dass ein steigender Anteil von Momentumstrategiebeimischung Sharpe Ratio und Schiefe leicht verbessert, und zwar sowohl bei monatlicher als auch quartalsweiser Durchführung des Rebalancings. Zusätzlich verringert sich auch noch der Drawdown merkbar, ebenfalls in Abhängigkeit von der Höhe der Beimischung.
 
Rebalancing vs. Momentum
Bedeutet die Beimischung von Momentum zu einem Constant-Mix-Portfolio nicht, dass man am Ende des Tages wieder beim Ausgangspunkt, nämlich dem passiven Buy-and-Hold-Portfolio landet? „Nein, das tun sie unseres Erachtens nicht“, erläutert David Zou, um weiter auszuführen: „Es gibt bedeutende Unterschiede im Trading. Der Momentum-Overlay operiert auf Tagesbasis und wird als Timing-Strategie aktiv zu den Zeitpunkten, zu denen – monats- oder quartalsweise – Rebalancing-Entscheidungen anstehen.“ Koautor Zou verweist auf einen Vergleich dreier Varianten. Die grafische Darstellung des Zusammenhangs zwischen einem 60/40-Constant-Mix-US-Portfolio, dem passiven US-Buy-and-Hold-Portfolio, das mit einer 60/40-Allokation startet, und der Variante eines Constant-Mix-Portfolios mit einem 20-prozentigen Momentum-Overlay kombiniert findet sich in der Grafik „Drei Varianten – drei Aktienquoten“ dargestellt: Zou: „In kürzeren Zeitfenstern kann dabei das Constant-Mix-Portfolio mit Overlay doch markant in der Allokation von dem standardmäßig rebalancierten Portfolio abweichen. Auf lange Sicht hingegen wird das Portfolio mit Overlay den gewünschten Allokationsquoten folgen. Im Gegensatz dazu fällt die Aktienquote beim Buy-and-Hold-Ansatz bis auf 25 Prozent im Jahr 2009 zurück. Das Constant-Mix-Portfolio mit Overlay hingegen zeigt Aktienquoten zwischen 40 und 75 Prozent, während das Constant-Mix-Portfolio bei um die 60 Prozent Aktientangente eingesperrt ist.“
 
Jedenfalls wird der Overlay zu den Rebalancing-Terminen dafür sorgen, das nicht zu aggressiv Aktien in Zeiten von hohem Marktstress gekauft werden, ­womit sich der psychologische Druck, der auf dem Rebalancer lastet, verringert. Aber wenn sich die Divergenzen zwischen den Assetklassenperformances stabilisieren, wird der Momentum-Overlay den Schalter umlegen und zulassen, dass ein vollumfängliches Rebalancing stattfindet. Der Overlay, dessen Skalierung kurzfristiger ausgerichtet ist, versucht daher, das Timing des Rebalancings zu verbessern. Asset-Renditen zeigen ins­besondere in Zeiten von hohem Marktstress ein Tendenz zur Autokorrelation, und der Momentum-Overlay gestattet es dem Portfolio, dies als Teil des Rebalancing-Prozesses in die Betrachtung miteinzubeziehen.
 
Die Grafik zeigt ebenfalls, dass ein rein passives, einmal gestartetes Buy-and-Hold keine realistische Option für Pensionskapitalmanager darstellt, da die Drift extreme Ausmaße annehmen kann. Rebalancing, ob es jetzt regelmäßig durchgeführt wird oder nur bei starken Drifts diskretionär durch­geführt wird, ist nahezu unvermeidlich. Die Man-Analyse zeigt, dass ein Momentum-Overlay einen gangbaren Weg darstellt, um das erhöhte Drawdown-Risiko, das aus dem Rebalancing kommt, einzufangen. Mithilfe des Overlays kann ein vernünftiger Rebalancing-Zeitplan mit fixer Frequenz aufrechterhalten werden, ohne das Downside-Risiko zu erhöhen. Der Momentum-Overlay hat eine positive Auswirkung auf die Portfolioperformance und konnte die Drawdowns 2001 bis 2004 und 2008 bis 2010 geringer halten.
 
Fazit
Rebalancing wird oft als Weg verstanden, die Rendite des Portfolio zu steigern, ohne Kosten dafür tragen zu müssen. Diese Annahme ist jedoch falsch, denn auch hier gibt es keinen Free Lunch. Während eine Rebalancingprämie zu Zeiten nicht allzugroßer Divergenzen der Assetrenditen erzielt werden kann, werden länger andauernde Trendphasen bedeutender Returndivergenzen von Underperformance begleitet, die – wie die letzten beiden Krisen an den Aktienmärkten gezeigt haben – 500 Basispunkte kosten können. Dieser Anti-Momentum-Strategie muss mit einem Momentum-Overlay begegnet werden, um der negativen Konvexität durch eine positive zu begegnen und das Risiko-Ertrags-Profil zu verbessern. Passives Buy-and-Hold ist keine taugliche Alternative, weil die Allokationen Extremwerte ausbilden können, die sich meilenweit von der Zielallokation entfernen.
 
Rebalancing ist wegen dieser Erkenntnisse nun nicht tot, es muss nur den Extremfällen an­gemessen begegnet werden. Ein regelgebundener Momentum-Overlay schafft bei Extremrisiken Abhilfe und sorgt vielmehr dafür, dass durch zu frühes Rebalancing nicht in ein fallendes Messer gegriffen wird.

Die beiden Grafik zeigen den kumulativen Ertrag eines amerikanischen 60:40-Aktien-Renten-Portfolios, einmal in Form eins Constant-Mix-Portfolios mit Rebalancing, verglichen mit einem rein passiven mit Drift. Bei starken, perpetuierten Rückschlägen kostet monatliches Rebalancing mehr Geld, als wenn man die Drift eines passive Portfolios zuließe. Die Drawdowns fallen dann um 3,7 respektive 5,7 Prozent höher aus, und es dauert Jahre, das wieder aufzuholen. Quelle: Reuters, Man AHL

Visualisierung der empirischen analyse des Zeitraums 1990 bis 2014 durch die Man-AHL-Experten. Die Grafik illustriert den – negativ konvexen – Zusammenhang zwischen der einjährigen Performancedifferenz aus Constant-Mix- minus der passiven Drift-Strategie in Bezug zur relativen Einjahresperformance von US-Aktien minus zehnjährigen US-Treasuries. Quelle: Man AHL

Simulierter Jahresertrag einer Momentumstrategie unter Verwendung logarithmisch normalverteilter Tagesrenditen mit einer annualisierten Volatilität von 20 Prozent und einer seriellen Korrelation von 0. Die Signale wurden aus einem System sich kreuzender gleitender Durchschnitte kreiert. Zeitraum 1990 bis 2014. Quelle: Man AHL

Das bild ist das ziemlich genau entgegengesetzte zum negativ konvexen Zusammenhang zwischen der einjährigen Performancedifferenz aus Constant-Mix- minus der passiven Buy-and-Hold-Strategie. Denn hier besteht eine positiv konvexe Beziehung zwischen rollierenden Einjahresrenditen der Momentumstrategie und der einjährigen relativen Performance (US-Aktien minus US-Renten). Simulationsergebnisse vor Kosten über den Zeitraum von Januar 1990 bis Februar 2014. Quelle: Reuters, Man

Mithilfe des Momentum-Overlay gelingt eine Neutralisierung der negativen Tails, wie sie bei striktem Rebalancing einer Constant-Mix-Strategie auftreten. Sukzessive verbessern sich Sharpe Ratio, Schiefe und maximale Drawdowns. Datenfenster von Januar 2000 bis Februar 2014. Quelle: Reuters, Man

Allerdings ist dieser von der 60-prozentigen Constant-Mix-Aktienquote abweichende Spielraum im Bereich von 40 bis 75 Prozent angesiedelt und oszilliert damit um das Zielgewicht, während es bei der passiven Buy-and hold-Strategie ab Januar 2000 mit jedem Aktiencrash zu nur schwer wieder aufholbaren Absenkungen der Aktienquoten kommt. Quelle: Reuters, Man

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