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1/2020 | Theorie & Praxis
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Gretchenfrage ohne Antwort

Gibt es ihn oder gibt es ihn nicht, den grünen Faktor beziehungsweise CO2-Faktor, der das Faktor-­Investing ­erweitert? Ein EDHEC-Papier analysiert zwei aktuelle Studien, die in dieser Frage zu diametral ­entgegengesetzten Ergebnissen kamen.

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Dass man als Investor Unternehmen bevorzugen soll, deren CO2-Fußabdruck möglichst klein ist, liegt angesichts des zunehmenden politischen und gesellschaftlichen Drucks in diese Richtung auf der Hand. Welche Ertragskonsequenzen muss man sich von einer solchen Anlagepolitik aber erwarten? Noch sind die entsprechenden Forschungsergebnisse wenig hilfreich.

© MALP | STOCK.ADOBE.COM
Der Faktorzoo könnte demnächst um eine „Spezies“ reicher werden. Wie Studien gezeigt haben, gibt es neben einigen wenigen wissenschaftlich abgesicherten Faktoren wie Value, Quality, Momentum und Size eine Vielzahl anderer Kandidaten, deren nachhaltige Existenz jedoch nicht gesichert ist. In welche Kategorie ein allfälliger „grüner Faktor“ fiele, ist ebenfalls noch nicht abzusehen. Grundsätzlich bestünde die Natur eines solchen Faktors in einer Outper­formance von Unternehmen mit geringen Treibhausgasemissionen beziehungsweise einer Underperformance von solchen mit hohen Emissionswerten. Und es steht auch fest, dass die Existenz eines solchen „Dekarbonisierungsfaktors“ durchaus wünschenswert ist. Vermögensbesitzern, ihren Treuhändern, den Asset Managern und natürlich auch der Allgemeinheit käme die Erkenntnis, dass sich mit klimaschonenden Investments ein Mehrertrag verdienen lässt, zur richtigen Zeit. Nachdem nun sowohl die EU-Kommission unter der Leitung von Ursula von der Leyen mit einem „European Green Deal“ als auch die neue EZB-Chefin Chris­tine Lagarde klar kommuniziert haben, dass sie beim Klimaschutz für Europa eine Vorreiterrolle anstreben, ist das Thema für jeden europäischen Investor von einer Kür zur Pflicht mutiert. 
 
Die neue Situation ist vor allem einmal für die Wissenschaft ein Auftrag zur Klärung zentraler Fragen, denn bisher ist die Faktenlage leider keineswegs eindeutig. Abraham Lioui, Professor of Finance an der EDHEC Business School und Member of the EDHEC Scientific Beta Research Chair, hat nun zwei im vergangenen Jahr publizierte Studien untersucht, die in dieser wichtigen Frage zu widersprüchlichen Ergebnissen kamen. Die Arbeit mit dem Titel „Decarbonization Factors“ stammt von den State-Street-Analysten Alexander Cheema-Fox, Bridget Realmuto LaPerla, David Turkington und Hui Wang, weiters wirkte auch der Harvard-Forscher George Seraeim mit. Das zweite Papier stammt von Patrick Bolton, der an der Columbia Business School forscht, und Marcin T. Kacperczyk vom Imperial College in London und trägt den Titel „Do Investors Care About Carbon Risk?“.
 
Während das Team um Cheema-Fox zu dem Schluss gelangte, dass klimafreundlich agierende Firmen besser performen als ­Unternehmen mit hohem Treibhausgasausstoß, gelangten Bolton und Kacperczyk zum gegenteiligen Ergebnis. Sie schließen aus ihren Daten sogar, dass sich ein hoher Treibhausgasausstoß positiv auf die Rendite auswirkt. 
 
Analyse der Analysen
 
EDHEC-Forscher Abraham Lioui und sein Team nahmen diesen unbefriedigenden Erkenntnisstand zum Anlass, tiefer zu schürfen, um diesen paradoxen Ergebnissen auf die Spur zu kommen. Seit ESG-Fragen im Allgemeinen von einer hohen Wichtigkeit für institutionelle Investoren geworden sind und im Speziellen der CO2-Ausstoß adressiert wird, ist es, so Lioui, entscheidend, zwischen Realität und Fiktion zu trennen, wenn man von der Existenz respektive Nichtexistenz eines Karbonfaktors spricht. 
 
Diverse Fehlerquellen
 
Nach den Erfahrungen des Franzosen liegt die Ursache unterschiedlicher Studienergebnisse beziehungsweise der in diesem Fall vorliegenden Widersprüche häufig in Unterschieden in der Datenqualität, der angewandten Untersuchungsmethodik oder an beidem. Wirklich überrascht ist der ­EDHEC-Professor von den divergierenden Analyseergebnissen übrigens gar nicht: „Wenn es um Studien zu ESG und der ­finanziellen Performance geht, sind wir es ­gewohnt, widersprüchliche Ergebnisse zu finden“, sagt er. Für unterschiedliche Befunde seien oft die Daten verantwortlich. In mindestens drei Arbeiten aus dem Jahr 2019 wurde eine niedrige Korrelation zwischen den ESG-Daten der einzelnen Anbieter festgestellt und auf eine Auswirkung auf Kurse durch diese abweichenden Daten hingewiesen (siehe Kasten „Rating-Kakophonie“). Eine Analyse stammt von Florian Berg, ­Julian Kölbel und Roberto Rigobon („Aggregate Confusion: The Divergence of ESG Ratings“), eine weitere vom Schweizer Forscherquartett Rajna Gibson, Philipp Krueger, Nadine Riand und Peter Steffen Schmidt („ESG Rating Disagreement and Stock Returns“), und schließlich beschäftigten sich auch Sakis Kotsantonis (KKS ­Advisors) und George Serafeim (Harvard Business School) in „Four Things No One Will Tell You About ESG Data“ mit dem Problem. Berg, Kölbel und Rigobon führen die ESG-Rating-Divergenzen sowohl auf subjektive ESG-Ansätze der Datenanbieter als auch auf die unterschiedliche Gewichtung der einzelnen ESG-Dimensionen zurück. Gibson entwickelte sogar eine eigene Kennzahl, die sich an der klassischen Un­einigkeit von Analystenschätzungen orientiert. Sie konnte zeigen, dass diese Widersprüchlichkeit der ESG-Ratings stark mit Aktienrenditen korreliert. 
 
Die Analyse der EDHEC-Forscher ergab allerdings, dass die Daten wohl nicht der Grund für die unterschiedlichen Erkennt­nisse der Arbeiten von Cheema-Fox und Kollegen sowie Bolton/Kacperczyk sind. Denn die CO2-Ausstoß-Daten sind spe­ziell im Fall von Scope 1 und Scope 2 gut ­definiert. Busch wiederum berichtete 2019 von einer Korrelation von mehr als 98 Prozent in Bezug auf die Scope-1- und -2-Daten von fünf verschiedenen CO2-Datenanbietern.
 
Oder ist es die Methodik?
 
Wenn die Daten als Fehlerquelle ausscheiden, ist die Methodik ein weiterer möglicher Kandidat. In einer ernüchternden Studie aus dem Jahr 2018 mit dem Titel „Replicating Anomalies“ haben die US-Finanzmarktforscher Kewei Hou, Chen Xue und Lu Zhang die Relevanz der wissenschaftlichen Methodik aufgezeigt, indem sie einige empirische Verfahrensmuster dokumentierten. Sie sahen sich eine Vielzahl von in den letzten Jahren von Kapitalmarktforschern gefundenen Faktoren an und zeigten, dass viele davon bei Weitem nicht so robust sind, wie ursprünglich angenommen wurde – Grund für die Fehleinschätzungen war stets die angewandten Methodik. Lioui verweist in diesem ­Zusammenhang auch auf eine amerikanisch-chinesische Arbeit von Guanhao Feng (City University of Hong Kong), Stefano Giglio (National Bureau of Economic Research) und Dacheng Xiu (University of Chicago) aus dem Vorjahr, die den Titel „Taming the Factor Zoo: A Test of New Factors“ trägt. 
 
Irreführender Titel
 
In der kritischen Betrachtung der Cheema-Fox-Studie weisen die EDHEC-Experten darauf hin, dass die t-Werte und damit die statistischen Signifikanzniveaus mit Werten zwischen 0,27 und 1,96 nicht besonders hoch sind. Insbesondere gelte dies für jene drei Ansätze, in denen Einzelaktien nach Treibhausgasemissionen selektiert wurden, t-Werte von 0,27, -0,76 und 1,57 seien nicht überzeugend. Ein t-Wert von 1,96 – wie im Fall eines L/S-Portfolios, bei dem Sektoren gemäß ihrer Treibhausgasemissionen innerhalb des Gesamtmarktes allokiert wurden, würde zwar einem Signifikanzniveau von 95 Prozent entsprechen, aus guten Gründen sollte man aber höhere t-Werte von drei für das Vorliegen einer statistischen Signifikanz bei neuen Faktoren verlangen. 
 
Was den Titel der Arbeit „Decarbonization Factors“ anbelangt, so ist dieser laut Lioui bereits irreführend: Hier werde versucht, eine CO2-Anomalie zu isolieren, und nicht ein Faktor an sich. Dass ein Long-/Short-Portfolio ein Alpha aufweise, bedeute noch nicht notwendigerweise das Vorliegen eines Faktors, der auch einen Preis besitzt. Das Autorenquintett zeige zwar, dass es ein Alpha beim CO2-Ausstoß gebe, man habe aber keine Querschnittsanalyse durchgeführt, was die Bepreisung dieses Faktors anbelangt. Auch hätten die Autoren Aktien auf sechs verschiedene Arten sortiert und dabei sehr unterschiedliche Ergebnisse erhalten, was ein Symptom für die von Hou, Xue und Zhang vorgetragene Methodenproblematik sei. Am wichtigs­ten sei jedoch, dass die Autoren den ­Fama/French-Fünf-Faktor-Ansatz um den Momentum-Faktor und noch zwei weitere, nämlich die Öl- und die Dekarbonisierungs-Flows, erweitern. Diese Flow-Variable scheint der wahre Grund für die meisten der erhaltenen Ergebnisse zu sein, insbesondere für Europa, wo diese Variable in fast allen Regressionen signifikant ist. Unter der Bedingung ­positiver Flows seien die Resultate sogar noch beeindruckender, finden die Verfasser, doch Professor Lioui meint, dass sie dies gerade nicht sind. Im Fall der USA etwa stellen sich zwei Alphas, die kaum signifikant sind, dann als nicht mehr signifikant heraus, wenn die Bedingung positiver Flows eingeführt wird. Die anderen vier wiederum, die zuerst nicht signifikant waren, werden dies unter Zuhilfenahme der Bedingung positiver Flows.
 
Weitere Kritikpunkte
 
Dann erhebt sich die Frage, was im Fall von negativen Flows geschieht. Darüber schweigen sich die Autoren aber aus. Die EDHEC-Experten betonen hier, dass gegenwärtige und nicht zeitversetzte Flows von Belang sind. Das lasse laut Lioui den Verdacht aufkommen, dass die Beziehung zwischen Flows und Renditen nur eine rein ­mechanische ist: Zuflüsse bedeuten Käufe, wodurch die Kurse wahrscheinlich steigen und damit eine positive Portfolioperformance verursachen. Betrachtet man die kumulierte Performance bei Zu- und Abflüssen, dann sieht man, dass die Auswirkungen auf die Performance konträr verlaufen und fast vorbestimmt sind. Nirgendwo wird zudem das Standardmaß für die Prognosegüte und Passgenauigkeit eines Modells, das adjus­tierte R², bekannt gegeben. Lioui dazu: „Es wäre interessant, sich den Grenzbeitrag der Flows für die Erklärung der Renditen der Long-/Short-Portfolios anzusehen.“
 
Ein vorläufiger Nachweis der Performance von CO2-Long-/Short-Portfolios unter Verwendung der klassischen fünf Fama-French-Faktoren wäre vonnutzen, um abzuschätzen, wie verlässlich das dokumentierte Alpha ist. So wäre es günstig für die Sicht der Autoren gewesen, falls sich der Erklärungsgehalt der traditionellen Faktoren verringert und sich folglich das Alpha des Portfolios noch stärker erhöht hätte. Auch sucht man eine Querschnittsanalyse und deren ­Ergebnisse vergeblich. Aus all diesen Gründen kann Lioui nicht zu dem Schluss kommen, dass es tatsächlich einen CO2-Faktor gibt. 
 
Bolton und Kacperczyk seziert
 
Die Arbeit von Bolton und Kacpercyk folgt einem anderen Muster, um eine CO2-Emissions-Anomalie zu identifizieren. Es werden Regressionen von Panel-Daten gerechnet, die zeigen, dass Renditen in einer positiven Beziehung zum CO2-Ausstoß ­stehen, und zwar sowohl in Bezug auf die Höhe des Ausstoßes als auch dessen Veränderung. Um ein Alpha in Verbindung mit dem CO2-Ausstoß zu dokumentieren, verfolgt das Autorenduo eine Methodik, die nichts mit der wissenschaftlichen Literatur über Asset Pricing zu tun hat. Indem sie ­Panel-Daten-Regressionen Periode für Pe­riode berechnen, erhalten sie Koeffizienten des CO2-Ausstoßes, wenn die Monatsrendite als abhängige Variable fungiert. Die Zeitreihe dieses Koeffizienten wird dann auf ein Bündel von Faktoren regressiert und die Konstante dieser Multi-Faktor-Regression als Alpha interpretiert. Die Ergebnisse sind beeindruckend, jedoch fällt die Größe dieser Konstante der verschiedenen Regressionen sehr unterschiedlich aus, wenn man das ­Niveau des CO2-Ausstoßes oder die Veränderung der CO2-Emissionen verwendet. Es sei daher nicht klar, wie dieses Alpha interpretiert werden sollte, meint der Franzose.
 
Der Marktpreis des CO2-Faktors wird aus der Panel-Regression ermittelt, bei der die Autoren die Ergebnisse im Hinblick auf alle Charakteristika kontrollieren, die für die Konstruktion der Faktoren aus den Zeit­reihen verwendet werden. Die Autoren verwenden den Fama-French-Size-Faktor, ­jedoch haben sie in der Panel-Regression bereits im Hinblick auf den Size-Faktor kontrolliert. Das Gleiche gilt für Value-, Investment- und Profitabilitäts-Faktor. Im Prinzip sollte ein signifikanter Koeffizient der Panel-Regression für den CO2-Ausstoß genügen, um daraus den Schluss zu ziehen, dass das CO2-Risiko von Bedeutung ist. Des Weiteren wird der CO2-Emissions-­Koeffizient als Marktpreis des Risikos interpretiert. Es ist bekannt, dass die Fama-MacBeth-Koeffizienten aus Querschnittsregressionen als eine Prämie bei Long-/Short-Portfolios interpretiert werden können. Laut Professor Lioui wäre es interessant gewesen, eine Zeitreihenregression laufen zu lassen, um das CO2-Alpha zu isolieren, indem man Gewichtungen gemäß der Emissionsvariablen vorgenommen und daraus ein handelbares Portfolio entwickelt hätte. Stattdessen führen die Autoren eine Standardübung durch, bei der einige Portfolios dazu verwendet werden, um abzuschätzen, ob der CO2-Faktor bepreist wird. Aber der CO2-Ausstoß-Faktor basiert auf einem Long-/Short-Portfolio, das in keiner Beziehung zu dem impliziten Portfolio der Querschnittsregressionen steht. Die getesteten Assets, also die 25 Portfolios, die nach Size und Kurs-Buchwert-Verhältnis sortiert sind, sind zudem hochproblematisch, da sie dafür bekannt sind, dass sie eine sehr starke Faktorstruktur haben, die ­dazu führt, dass fast jeder Faktor als signifikant im Querschnitt ­erscheint. „Überraschenderweise – selbst in diesem extrem günstigen Analysedesign – sieht es nicht danach aus, dass hier Platz für einen CO2-Faktor besteht“, merkt Lioui an. Die Tabelle „Fehlende Signifikanz“ illustriert dies.
 
Schlussfolgerungen
 
Statistisch betrachtet ist aufgrund der beiden Studienergebnisse nicht klar, ob es eine CO2-Anomalie gibt. Bedenklich ist die Tatsache, dass die verwendeten Long-/Short-Portfolios in den beiden Studien unterschiedlich konstruiert werden. EDHEC sieht sich daher nicht in der Lage, zu beurteilen, ob Unternehmen mit niedrigem CO2-Ausstoß solche mit hohen CO2-Emissionen outperformen. Cheema-Fox gibt keine Antwort auf die Frage, ob es einen CO2-Faktor gibt, und Bolton und Kacperczyk ziehen den Schluss, dass ein solcher Faktor nicht relevant ist. Man kann also laut dem Team um Lioui nicht davon sprechen, dass es genug Hinweise darauf gibt, dass ein solcher Faktor tatsächlich existiert. 
 
Konstantes Alpha?
 
Der Professor rügt den Umstand, dass in beiden Studien etwas sehr Wichtiges fehlt, nämlich eine Änderung des Alphas über die Zeit. So sind Klimaagenden seit Langem ­latent vorhanden, wurden aber erst in der letzten Dekade ein zentrales Anliegen der Investmentindustrie. Anzunehmen, dass es ein konstantes Alpha während der letzten 15 Jahre gibt, ist daher nicht hilfreich, denn selbst wenn eine Anomalie aufgetreten ist, ist es wahrscheinlich, dass diese sich progressiv entwickelt hat. Alexander Lioui hat selbst in zwei Studien, die 2018 publiziert wurden, gezeigt, dass sich sowohl Alphas als auch Risikoprämien im Zusammenhang mit ESG in der Zeitenabfolge verändern. Es ist daher sehr wahrscheinlich, dass dies auch beim CO2-Faktor der Fall ist. Dazu kommt, dass eine solche Studie nur sinnvoll ist, wenn sie mit Out-of-sample-Ergebnissen ­belegt werden kann. Das ist keine Garantie für Performance, aber wenigstens hilft es beim Beurteilen von Existenz und Größe ­einer Risikoprämie, die von einem Investor vereinnahmt werden kann.
 
Schlussendlich ist der CO2-Ausstoß im Gegensatz zu Corporate Governance und ­sozialen Aspekten ein reines Umweltthema in Bezug auf Corporate Social Resonsibility (CSR) und reale Aktivitäten eines Unter­nehmens. Emissionen sind daher notwendigerweise essenzieller Bestandteil der realen Charakteristika einer Firma. Daher ist es wichtig, dass es überzeugende Studien gibt, die dokumentieren, dass sich CO2-Emissionen mit anderen Firmencharakteristika im Wettstreit als überlebensfähig beweisen. 
 
Wir tappen also in Bezug auf jegliche CO2-Anomalie oder die Bepreisung dieses Faktors noch im Dunkeln. Festzustellen, dass es den Faktor gibt, oder auch, dass das nicht der Fall ist, ist sehr wichtig im Zusammenhang mit der  gegenwärtig laufenden Debatte in Bezug auf die finanziellen CSR-Kosten – und zwar nicht nur für die Unternehmen selbst, sondern auch für die Investoren. Studien wie jene von Cheema-Fox und Kollegen schüren die Hoffnung, dass es einen Bonus für die Verringerung der Treibhausgasemissionen geben könnte. Dem könnte so sein, doch wir sind noch sehr weit davon entfernt, den Nachweis dafür erbracht zu haben.
 
Gibt es keinen Karbonfaktor, sollte man annehmen, dass es keine positive Risiko­prämie dafür gibt, weniger Kohlenstoff­dioxid auszustoßen, und dass es in diesem Zusammenhang auch keine negative Risikoprämie gibt. Nach dem aktuellen Stand der Wissenschaft ist es heute möglich, auf Basis der allgemein anerkannten und mit ­einer Risikoprämie ausgestatteten Faktoren Portfolios zu konstruieren, die große CO2-Emittenten ausschließen und damit Port­folios mit einem kleineren CO2-Fußabdruck und sehr guter risikoadjustierter Performance bilden. Dieser Ansatz ist laut Pro­fessor Lioui einer integrierten Portfolio­konstruktion vorzuziehen, die – indem sie ja das Portfolio einem Exposure zu einem nicht bezahlten Risikofaktor aussetzen ­würde – die risikoadjustierte Rendite ver­ringert. Sonst würde sich ja das Exposure zu den allgemein anerkannten und bezahlten Risikofaktoren reduzieren.
 
DR. KURT BECKER 
 
 

Eine Frage, zwei Antworten
Die unterschiedlichen Ergebnisse zweier wissenschaftlicher Arbeiten zum „Green Factor“ bringen Investoren in ein Dilemma. 

Die Cheema-Fox-Studie berücksichtigte Emissionsdaten amerikanischer und europäischer Unternehmen über den Zeitraum von Juni 2009 bis Dezember 2018. Grundlage waren Werte, die gemäß dem Greenhouse Gas Protocol als sogenannte „Scope-1-“ oder „Scope-2-Emissionen“ einzustufen sind. Erstere sind direkte, letztere indirekte Treibhausgasemissionen. Die untersuchten Aktien wurden gemäß ihrem Treibhausgasausstoß sortiert, anhand dieser Reihung wurde ein Long-/Short-Portfolio gebildet. Diese Vorgangsweise stellt die übliche Praxis bei der Analyse von Faktoren dar. Das Aktienquintil mit dem geringsten Treibhausgasausstoß wird als gleichgewichtete Long-Position „gekauft“ und dem Aktienquintil mit dem höchsten Treibhausgasausstoß gegenübergestellt, das „leer verkauft“ wird. In Bezug auf die US-Unternehmen bleibt nach Kontrolle im Hinblick auf die acht Risikofaktoren (Markt, Size [SMB], Value [HML], Profitabilität [RMW], Investitionen [CMA], Momentum [WML] und Öl sowie den Dekarbonisierungs-Flows ein annualisiertes Alpha zwischen 0,25 und 3,01 Prozent übrig (siehe Tabelle „Grünes Alpha“). Insgesamt sechs verschiedene Set-ups wurden mithilfe von Regressionsrechnungen überprüft, und zwar die Auswahl von Einzeltiteln nach Treibhausgasemissionskriterien innerhalb von Industrien, Sektoren und dem Gesamtmarkt, dazu noch die Auswahl von Industrien innerhalb der Sektoren und des Gesamtmarktes sowie die Auswahl von Sektoren nach Treibhausgasemissionen innerhalb des Gesamtmarktes. 

Gegenteiliges Ergebnis
Bolton und Kacperczyk untersuchten in ihrer 2019 erstellten Arbeit eine Stichprobe von US-Gesellschaften für den Zeitraum von 2005 bis 2017, gesucht wurde nach dem Zusammenhang zwischen Treibhausgasemissionen und den Monatsrenditen. Sie verwenden 25 Portfolios, die nach Größe und Kurs-Buchwert-Verhältnis sortiert werden, und analysieren, ob diese CO2-Anomalien ein durchgängig auftretender Risikofaktor sind. Während die CO2-Faktoren dieser 25 Portfolios wirtschaftlich erheblich und statistisch signifikant sind, ist der dazugehörige Marktpreis des CO2-Emissionsrisikos nicht signifikant. Verwendet wurden übrigens dieselben Emissionsdaten, die auch Alexander Cheema-Fox und seine Kollegen berücksichtigten, allerdings wurden sie um die „Scope-3-Werte“ ergänzt. Diese umfassen weitere indirekte Emissionen entlang der Wertschöpfungskette und stellen oft den größten Anteil – teilweise bis zu 90 Prozent – der Treibhausgasemissionen eines Unternehmens dar. Erstaunlicherweise sieht das ­Ergebnis ihrer Untersuchung völlig anders aus als jenes von Cheema-Fox. Ihre Auswertung ergab am Ende, dass höhere Emissionswerte eine positive Auswirkung auf die Aktienrenditen haben. Dies gilt sowohl für das Emissionsniveau von Treibhausgasen als auch für relative Veränderungen. Das heißt, die Erhöhung des Emissionsniveaus verbessert die Ren­dite (siehe Tabelle „CO2-Emissionen und Aktienrenditen“). Dies ergibt sich aus Regressionsrechnungen, die als abhängige Variablen die Aktienrendite verwenden. Bolton und Kacperczyk prüften auch, ob die Emissionsrisikoprämie nicht durch ­andere Faktorprämien wie Markt, Value und Size erklärt werden kann, und gelangten zu dem Ergebnis, dass dies nicht der Fall ist. 


Über p-Hacking und t-Tests
Statistisches Rüstzeug als Conditio sine qua non, um die Qualität von Studien zu erforschen

Unter p-Hacking, das nur ein anderer Ausdruck für Data-Mining ist, versteht man, dass Kapitalmarktforscher Tausende unterschiedliche Anlagestrategien analysieren, aber am Ende nur diejenigen dokumentieren, die die beste historische Wertentwicklung aufweisen. Die so erzeugten Ergebnisse halten dann leider der Wirklichkeit oft nicht stand. Deswegen führen die drei Autoren verschiedene Tests durch, um zu evaluieren, ob sich Wissenschaftler, die über den Zeitraum von 1981 bis 2011 signifikante Faktoren gefunden haben wollen, dieser Methoden bedient haben.

Eine empfohlene Methode ist es, bei t-Tests – einem statistischen Testverfahren für Signifikanz von Verteilungen – anstelle eines t-Wertes von 1,96, der für eine Signifikanz von 95 Prozent steht, einen ­rigideren Wert von 3,00 anzusetzen, wie dies Harvey, Liu und Zhu 2016 vorgeschlagen haben. Nehmen die Ergebnisse diese höhere Testhürde, spricht dies dafür, dass sie tatsächlich signifikant und nicht nur Ausfluss von Data-Mining sind.


Anhang:

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