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4/2021 | Theorie & Praxis
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Faktor oder Sektor?

Faktor- und Sektoroptimierungen schneiden im Rahmen von Asset-Allocation-Strategien in ­unterschiedlichen Zeitfenstern unterschiedlich gut ab. Wer wann die Nase vorn hat.

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Welcher Ansatz hat die Nase vorn – Faktor- oder Sektorstrategien? Nicht alle wissenschaftlichen Untersuchungen gelangten zu denselben Ergebnissen. Eine aktuelle Arbeit deutet ­allerdings klar darauf hin, dass die Erfolgsaussichten dieser Investmentalternativen auch etwas mit dem beobachteten Zeitfenster zu tun haben.

© ARochau | stock.adobe.com

Spätestens seit Marie Briere und Ariane Szafarz 2015 ihre Analyse mit dem Titel „Factor-Based v. Industry-Based Asset Alloca­tion: The Contest“ vorlegten, steht die Frage im Raum, ob sektor- oder faktorbasierte ­Investmentansätze günstigere Erfolgsaussichten aufweisen. Briere leitet das Investor Research Center bei Amundi, und Szafarz ist Professorin an der Solvay Brussels School of Economics and Management. In ihrer ­Arbeit gelangten sie zu dem – für manche Experten überraschenden – Ergebnis, dass Faktorinvestitionen im Long-Short-Kontext Sektoransätzen überlegen sind, im Long-­only-Kontext aber gleich oder sogar besser performen als Faktorinvestitionen. Robeco fühlte sich von dieser These provoziert und antwortete mit einer „Gegenstudie“. Milan Vidojevic schrieb 2016: „Wir widersprechen der Vorstellung, dass Sektorinvestitionen ­einen ebenso großen oder sogar größeren Mehrwert schaffen können als Faktorinvestitionen, selbst im Long-only-Kontext.“ Für die Robeco-Experten gibt es keine theoretische Grundlage für Sektorinvestitionen, selbst wenn manche Branchen vorübergehend outperformt haben. Der Faktoransatz, so ihr Urteil, stützt sich hingegen auf wissenschaftliche Erkenntnisse, die die Existenz mehrerer Faktorprämien belegen, von denen auch anzunehmen sei, dass sie in Zukunft ­eine Prämie erzielen werden. 

Dieses akademische Hin und Her erfährt nun eine Fortsetzung. Wolfgang Bessler, Professor of Empirical Capital Market Research an der Universität Hamburg, Georgi Taushanov, quantitativer Portfoliomanager bei Gothaer Asset Management in Köln, sowie Dominik Wolff, Head of Quantitative Research bei Deka Investment in Frankfurt und Habilitand an der TU Darmstadt, haben erneut die Frage gestellt, ob faktorbasierte Portfolios im Vergleich zu sektorbasierten besser performen. Ihre Arbeit geht aber noch darüber hinaus. Sie wollen auch wissen, ob Faktor-Timing einen Mehrwert schafft, und untersuchen, ob dynamische Faktoranlagestrategien besser abschneiden als eine statische Multi-Faktor-Benchmark. Dabei erweitert das Trio auch die jüngste Forschungsarbeit von Briere und Szafarz mit dem Titel „When it Rains, it Pours: Multifactor Asset Management in Good and Bad Times“, indem sie sich auf investier­bare Faktor- und Sektorindizes konzen­trieren und eine Vielzahl von unterschiedlichen Out-of-Sample-Anlagestrategien analysieren.

Das Autorentrio analysiert in dieser Studie verschiedene Asset-Allocation-Modelle und vergleicht deren Performance. Dabei verwenden sie Faktor- und Sektorindizes, die zu geringen Kosten über börsengehandelte Fonds (ETFs) investierbar sind. Sie vergleichen Sektor- und Faktorallokationen und nicht Länder- und Faktorallokationen, da Bessler, Taushanov und Wolff erst kürzlich zeigen konnten, dass Sektoren die Länderallokation dominieren. Sie messen die Portfolioperformance der beiden Strategien, indem sie erstens die Risiko- und Ertragsprofile sowie die Sharpe Ratios analysieren und zweitens die Alphas auf der Grundlage von Multi-Faktor-Regressionen ermitteln. Untersucht wird auch, ob faktorbasierte ­optimierte Portfolios höhere Renditen und höhere Multi-Faktor-Alphas im Vergleich zu einer Buy-and-Hold-Faktoranlage zeigen. Drittens zerlegen die Autoren den gesamten Stichprobenzeitraum in Teilperioden und vergleichen die zeitliche Variation der Sektor- und Faktorperformance für jeden Zeitraum. 

Clifford S. Asness und Lasse Heje Pedersen von AQR Capital Management sowie der Yale-Forscher Tobias J. Moskowitz waren unter den Ersten, die das Diversifika­tionspotenzial von faktorbasierten Portfolios erkannt haben. Sie untersuchten die Beziehung zwischen Value- und Momentum-Merkmalen und fanden starke, überwiegend negative Korrelationen zwischen den zugrunde liegenden Faktoren. Daher sollten Portfolios mit Value- oder Momentum-Merkmalen Diversifikationsvorteile bieten und das Risiko erheblich reduzieren. Stu­dien berichten außerdem von erheblichen Value- und Momentum-Prämien über verschiedene Anlageklassen und Märkte hinweg, was darauf hindeutet, dass eine faktorbasierte Asset Allocation ein höheres Diversifikations-, Ertrags- und Performancepotenzial im Vergleich zu „klassischen“ Strategien wie Länder- oder Sektorallokationen aufweist. Bender, Briand, Nielsen und Stefek erweiterten die Ideen von Asness, Moskowitz und Pedersen, indem sie die Anzahl der Faktoren im Portfolioallokationsprozess erhöhten. Ihre Ergebnisse unterstützten die Idee, dass die Kombination verschiedener Faktoren in einer Anlagestrategie zu einer besseren Performance im Vergleich zu traditionellen Ansätzen führt. Während ein gleichgewichtetes Faktorportfolio und ein traditionelles Aktien-Anleihen-Portfolio ähnliche durchschnittliche Renditen erzielen, besitzen Faktorportfolios ein deutlich geringeres Risiko, nämlich weniger als ein Drittel des Risikos eines traditionellen Aktien-­Anleihen-Portfolios. Daraus resultiert eine höhere Sharpe Ratio. In einer ähnlichen Studie verwendete der Robeco-Quant-Spezialist David C. Blitz 2011 die Long-Komponenten von vier verschiedenen Faktoren (Size, Value, Momentum und Low Volatility) als Portfoliobestandteile. Erweitert man die gleichgewichteten optimierten Portfolios um Renditeprognosen, bestätigen die Ergebnisse, dass faktorbasierte Allokationsstrategien höhere Renditen liefern als klassische Allokationsstrategien.

Eric Hjalmarsson erweiterte den Ansatz von Asness und Kollegen 2011, indem er zusätzliche Faktoren in den Allokationsprozess mit einbezog. Gleichgewichtete Portfolios mit sieben oder mehr Faktoren generieren höhere Sharpe Ratios als jedes der beobachteten Ein-Faktor-Portfolios oder das Zwei-Faktor-Portfolio von Asness. Dies zeigt, dass der klassische Diversifikations­effekt auch für Faktorportfolios gelten könnte. In einer anderen Studie simulierten Melas, Briand und Urwin (2011) verschiedene Fondsstrategien und Allokationsansätze. Bei der Messung der Performanceverbesserungen von faktorbasierten Portfolios kommen die Autoren zu dem Schluss, dass sich der Schwerpunkt institutioneller Investmentfonds von der aktiven Asset Allocation auf die Allokation zwischen verschiedenen Quellen systematischer Risiken wie Faktoren verlagern sollten. Folglich sollte sich die Allokation großer Portfolios vorwiegend auf das Beta konzentrieren, während dem Alpha-Management weniger Aufmerksamkeit geschenkt werden sollte.

Ilmanen und Kizer verglichen 2012 die Wirksamkeit von Diversifikation über Anlageklassen und dynamische Faktoren. Sie berichten, dass faktor­basierte Portfolios wesentlich geringere Gesamtkorrelationen aufweisen als sektorbasierte Portfolios. Ihr Performancevergleich von gleichgewichteten Faktor- und traditionellen Portfolios zeigte, dass Faktorportfolios deutlich höhere Sharpe Ratios aufweisen. Allerdings war ihre Analyse nur auf gleichgewichtete Portfolios und nur für den Zeitraum bis 2010 ausgerichtet. Hier setzten nun Bessler, Taushanov und Wolff an, indem sie die Literatur durch den ­Vergleich von Sektor- und Faktorportfolios für verschiedene dynamische Asset-Allocation-Strategien und verschiedene Portfoliooptimierungstechniken bis Ende 2020 ­erweitern.

Die Autoren verwenden verschiedene Asset-Allocation-Modelle und Out-of-Sample-Schätzverfahren. So folgen sie etwa auch den Ergebnissen von DeMiguel, Garlappi und Upal, die 2009 fanden, dass keine Portfoliokonstruktionstechnik dauerhaft besser sei als 1/N, und verwenden diesen Ansatz als Benchmark. Anschließend setzen sie ­eine Reihe von Gewichtungs- und Optimierungstechniken ein, analysieren ihre relative Performance und bewerten, ob sie die 1/N-Strategie übertreffen. Die Assets sind Sektor- und Faktorindizes, um Vorteile verschiedener faktor- und sektorbasierter Allokationsstrategien zu analysieren. Zu diesen Strategien gehören neben dem naiven gleichgewichteten (1/N) Benchmark-Port­folio die risikobasierten Asset-Allocation-Modelle Risikoparität (Risk Parity, RP) sowie die vier Portfoliooptimierungsansätze: Minimum-Varianz, Mean-Variance, Bayes-Stein und Black-Litterman (siehe auch Kasten „Asset-Allocation-Modelle: Von naiv bis ausgefeilt“).


Optimierungsprozess
Der Optimierungsprozess wird folgendermaßen strukturiert: Die Gewichte für jedes Portfolio werden am letzten Handelstag ­eines jeden Monats auf der Grundlage aller vorherigen Informationen bestimmt. Die Portfoliorenditen für den folgenden Monat werden berechnet, indem die berechneten Gewichte mit den Komponentenrenditen des entsprechenden Monats multipliziert werden. Die Autoren berücksichtigen 20 Basispunkte Transaktionskosten, was angesichts der Tatsache, dass die Sektor- und Faktorallokationen mit ETFs umgesetzt werden, angemessen ist. Dieser Prozess wird monatlich wiederholt, indem der Stichprobenzeitraum um einen Monat nach vorn verschoben und die optimierten Gewichte für den nächsten Monat berechnet werden. Unter Berücksichtigung der Prognose- und Optimierungskalibrierungszeiträume vergleichen Bessler, Taushanov und Wolff alle Asset-Allocation-Strategien für die beiden Anlageklassen „Sektoren“ und „Faktoren“ für den außerhalb des Schätzfensters gelegenen Zeitraum von Mai 2007 bis November 2020.

Ein kritischer Aspekt bei optimalen Portfolioallokationsentscheidungen sind neben dem Optimierungsmodell die Eingabedaten, für die die Autoren historische Durchschnittsrenditen heranziehen. Als Robustheitstest verwenden sie verschiedene Zeitfenster zwischen zwölf und 60 Monaten. Angewendet wird auch die Strategie des ­kumulierten Durchschnitts (CA), die alle Beobachtungen vom Beginn des Stichprobenzeitraums bis zur aktuellen Beobachtung umfasst. Um die Robustheit ihrer Ergebnisse zu testen, verwenden Bessler, Taushanov und Wolff außerdem verschiedene Anlagen wie Long-only-Portfolios und Portfolios mit Short-Positionen. Sie untersuchen auch Auswirkungen von Restriktionen der Portfoliogewichte auf die Wertentwicklung, indem die Einschränkungen variiert werden. 

Die beiden Anlagestrategien umfassen zehn Sektor- und sechs Faktorindizes, die via ETFs investierbar sind. Beide Portfolios enthalten nur US-Aktien. Die 16 Total-Return-Indizes werden auf monatlicher Basis von Bloomberg für den längsten gemeinsam verfügbaren Zeitraum von Januar 1999 bis November 2020 heruntergeladen. Der Datensatz umfasst somit 262 monatliche Renditebeobachtungen für jeden Index. Für die Umsetzung der Portfoliooptimierungsstrategien benötigen die Autoren jeweils bis zu fünf Jahre (60 Monate) für die Schätzung der Optimierungsinputs (durchschnittliche Renditen und die Kovarianzmatrix). Für die Black-Litterman-Optimierung werden drei weitere Jahre an Daten benötigt, um die Zuverlässigkeit der Renditeschätzungen zu bestimmen. Daher erstreckt sich die Out-of-Sample-Periode von 2007 bis 2020 und umfasst 166 Monate.


Erste Vergleiche
Die Tabellen „US-Sektor-Indizes“ und „US-Faktor-Indizes“ geben einen Überblick über die statistischen Eigenschaften der betreffenden Indizes. Im Allgemeinen sind die mittleren Renditen für die Faktor- und die Sektorindizes ähnlich. Bei den Faktorindizes reichen die Renditen von 0,45 Prozent für Value bis 0,77 Prozent pro Monat bei Momentum. Bei den Sektorindizes liegen die Mindest- und Höchstwerte bei 0,19 Prozent für den Sektor Kommunikationsdienstleistungen und 0,72 Prozent für den Sektor diskretionärer Konsum pro Monat. Die Standardabweichungen der Renditen zeigen bei Faktorindizes im Durchschnitt mit 4,42 Prozent pro Monat ein geringeres Risiko als bei Sektorindizes mit 5,50 Prozent pro Monat. Vergleicht man die Standardabweichungen der Renditen zwischen den beiden ­Indexgruppen, so stellt man fest, dass das Risiko für den Sektor „Basiskonsumgüter“ (3,46 Prozent) am geringsten ist, verglichen mit dem Faktor „Low Volatility“ (3,79 Prozent). Das höchste Risiko findet man für den Faktor „Size“ mit 5,1 Prozent, während das höchste Risiko für die Sektorgruppe IT 7,25 Prozent beträgt.

Einer der wichtigsten statistischen Aspekte, der sich direkt auf das Risiko und damit auf die Performance eines optimierten Portfolios auswirkt, ist die Korrelationsstruktur zwischen den Vermögenswerten. Generell bietet die Gruppe der Vermögenswerte mit der geringeren Korrelation bessere Diversifizierungsmöglichkeiten, was jedoch nicht unbedingt eine höhere Performance bedeutet. Bei den Sektorindizes sind die am höchsten korrelierten Paare die folgenden: Industriewerte versus zyklische Konsumgüter (0,85), Industriewerte versus Rohstoffe (0,84) sowie Industriewerte versus Finanzwerte (0,82). Die Paare mit der niedrigsten Korrelation in der Sektorgruppe sind Versorger versus IT (0,20), Basiskonsumgüter versus IT (0,27) sowie Versorger versus zyklischer Konsum (0,30). Sowohl die höchsten als auch die niedrigsten positiven Korrelationskoeffizienten unter den Faktorindizes sind höher als für die Sektorengruppe. Die höchsten Korrelationen kann man bei den Faktoren für die Paare Qualität und Value mit 0,95 sowie zwischen Carry und MinVol sowie Carry und Value mit jeweils 0,93 beobachten. Die niedrigsten Korrelationen in der Faktorengruppe sind Carry und Momentum mit 0,67, gefolgt von Value und Momentum mit 0,77.

Im Hinblick auf den Optimierungsprozess lassen sich aus der deskriptiven sta­tistischen Analyse zwei Dinge ableiten: ­Erstens sind die positiven Korrelationen zwischen den Faktorindizes deutlich höher als zwischen den Sektoren, was geringere Diversifikationsmöglichkeiten bietet. Zweitens waren die durchschnittlichen monat­lichen Renditen für Faktorindizes etwas ­höher als für Sektoren, was auf höhere Portfoliorenditen hindeutet. Daher ist es wichtig, die verschiedenen Algorithmen zur Port­folio­optimierung einzusetzen, um empirisch aufzuzeigen, ob Sektoren oder Faktoren den besseren Kompromiss zwischen Risiko und Rendite bieten und daher die besseren Bausteine für eine optimale Anlagestrategie sind.


Erkenntnisse
In der Tabelle „Sharpe-Ratio-Vergleich“ werden die Sharpe Ratios der sektor- und faktoroptimierten Portfolios paarweise dargestellt und verglichen. Analysiert werden die sechs Asset-Allocation-Modelle bestehend aus 1/N, den zwei risikobasierten ­Allokationen (Risk Parity und Minimum- Varianz) sowie die drei Risiko-Rendite-Optimierungen (Black-Litterman, Mean Variance und Bayes-Stein). Für die Risiko-Ertrags-Optimierungsansätze werden vier unterschiedlich lange Schätzzeitfenster als Modellinputs verwendet. Im Basisfall gibt es eine maximal 35-prozentige Allokation in einen einzigen Sektor oder Faktor und keine Short-Positionen. Der zweite Fall erlaubt eine 35-prozentige Long- oder Short-Position in einem einzigen Sektor- oder Faktorindex, während im dritten Fall diese Grenzen auf jeweils 50 Prozent für Long- und Short-Positionen in einem einzigen Index erweitert werden. Das gibt dem Portfoliomanagement maximale Flexibilität. Auffällig ist, dass in sämtlichen Fällen die Faktorallokationen zu höheren Sharpe Ratios führen als die Sektorallokationen. Aufgrund der relativ kurzen Historie der Indizes sind die Sharpe-Ratio-Unterschiede jedoch nur für einige Paare statistisch signifikant, dennoch sind sie wirtschaftlich relevant. Als Nächstes konzentrieren sich die Autoren auf die Auswirkungen verschiedener Gewichtungsbeschränkungen. Für die Long-Short-Allokationen (maximale Short- und Long-Positionen zwischen –35 % und +35 % beziehungsweise zwischen –50 % und +50 %) stellen sie fest, dass die Performanceunterschiede zwischen den beiden Allokationsstrategien im Vergleich zum Long-only-Fall größer werden. Die Faktorperformance ist bei verschiedenen Optimierungsrestriktionen relativ stabil, während sich die Performance der Sektorallokationen bei lockeren Optimierungsrestriktionen tendenziell verschlechtert. Die höchste Performancedifferenz findet man für den Mean-Variance-­Algorithmus, verbunden mit den lockersten Portfoliorestriktionen (–50 % bis +50 %). Im Gegensatz dazu tritt der geringste Performanceunterschied beim Minimum-Varianz-Ansatz auf, obwohl Faktorportfolios besser abschneiden als Sektorallokationen. Dies ist insofern überraschend, als die durchschnittlichen Korrelationen zwischen Sektoren niedriger sind als zwischen Faktorindizes. Der Performanceunterschied für den Minimum-Varianz-Ansatz wird noch geringer, wenn man die Optimierungsre­striktionen weiter lockert. 


Risiko- und Renditeanalyse
Die Aufteilung der Sharpe Ratios in ihre beiden Komponenten Ertrag und Risiko bietet einige zusätzliche Erkenntnisse über die Ursache der Performanceunterschiede zwischen Sektor- und Faktorallokationen. Die Vorteile der Faktorallokation ergeben sich nicht nur aus höheren Renditen, sondern auch aus einer geringeren Portfolio­volatilität. In allen Fällen, unabhängig von Optimierungsalgorithmus, Zeitfensterlänge für Optimierungsinputs und Gewichtungsbeschränkungen, weisen die Faktorport­folios ein geringeres oder gleiches Risiko auf wie die Sektorportfolios. Es gibt nur eine Ausnahme, bei der die Sektorallokation eine geringfügig niedrigere Volatilität aufweist, nämlich beim Minimum-Varianz-Portfolio mit engen Gewichtsbeschränkungen. Eine Ausweitung der Beschränkungen erhöht die Volatilität der Sektorportfolios erheblich, während die Volatilität der Faktorportfolios auf einem niedrigen Niveau verbleibt. Der Vergleich der Durchschnittsrenditen zeigt recht ähnliche Ergebnisse in Bezug auf die Sharpe Ratios und die Risikoergebnisse. Immer liefern die faktorbasierten im Vergleich zu den sektorbasierten Portfolios größere oder gleiche mittlere Renditen. Die ­Beziehung zwischen den Renditen und den Allokationsbeschränkungen ist ähnlich wie die, die man bei den Sharpe-Ratio-Unterschieden für beide Strategien sieht. Eine Ausweitung der Allokationsfreiheit vergrößert die Renditeunterschiede zwischen Faktor- und Sektorportfolios. Als Nächstes analysiert das Trio die Performance der optimierten Portfolios im Rahmen eines Multi-Faktor-Modells. Dabei werden die Renditen der Portfolios auf die sechs Fama-French-Faktoren für US-Aktien Markt, Value, Size, Quality, Investment und Momentum, ergänzt um den Faktor „Betting against Beta“ regressiert, um Multi-Faktor-Alphas zu erhalten. Tatsächlich sind für alle optimierten Portfolios positive Multi-Faktor-Alphas zu beobachten. Für den Long-only-Fall weisen alle Portfolios positive Alphas auf, wobei die überwiegende Mehrzahl deutlich größer als null ist. Insbesondere weisen alle Faktorportfolios statistisch signifikant positive Multi-Faktor-Alphas auf, während bei den Sektorportfolios viele Alphas nicht signifikant höher als null sind. Darüber hinaus stellen die Autoren für alle drei optimierungsbasierten Allokationen fest, dass die Alphas für Faktorportfolios größer ausfallen als für Sektorallokationen. Im Gegensatz dazu zeigen bei risikobasierten Allokationen (Risikoparität und Minimum Variance) Faktorportfolios niedrigere Multi-Faktor-Alphas als Sektorportfolios.


Schlussfolgerungen
Dieses Ergebnis steht im Einklang mit der früheren Erkenntnis, dass Sektoren weniger stark korreliert sind als Faktoren. Sie stützt auch die Schlussfolgerung von Briere und Szafarz, dass Sektorinvestments dazu beitragen, die Risiken in Krisenzeiten zu verringern, während Faktorinvestitionen die Renditen in Expansionsphasen steigern können. Das höchste Alpha (1,22 % pro Monat) erzielt man mit der faktorbasierten Black-Litterman-Optimierungsmethode mit einem 60-monatigen Schätzzeitfenster und erlaubten Leerverkäufen (Gewichte zwischen –50 % und 50 %). In Übereinstimmung mit einer früheren Arbeit von Bessler und Wolff finden sich die größten Multi-Faktor-Alphas für Black-Litterman-Portfolios im Vergleich zu allen anderen Allokationsstrategien. Insgesamt bestätigt die Multi-Faktor-Analyse das Ergebnis der Autoren, dass Faktorportfolios Sektorportfolios zumindest für Risiko-Rendite-Optimierungsmodelle dominieren. Die Analyse der Tail-Risiko-Maße wie Schiefe und Kurtosis der Renditen oder des maximalen Drawdowns zeigt, dass Faktorportfolios kein höheres Tail-Risiko aufweisen. Darüber hinaus stellen die Autoren fest, dass bei fast allen Allokationsstrategien der Portfolioumschlag bei Faktor- im Vergleich zu Sektorportfolios geringer ist. Folglich sind bei größeren Transaktionskosten die ­relativen Vorteile von Faktor- im Vergleich zu Sektorallokationen noch ausgeprägter.

In einem weiteren Schritt regressieren die Autoren Faktorportfolios auf dieselben sechs MSCI-Long-only-Faktoren, die sie als Assets in den Faktorportfolios einsetzen, um die potenziellen Vorteile des Faktor-­Timings zu analysieren. Dabei stellen sie fest, dass sowohl die Risiko-Rendite-Optimierung als auch die risikobasierte Allokation im Vergleich zu einer „Buy and Hold“-Faktorstrategie einen Mehrwert bietet. Schließlich zeigt die Subperiodenanalyse, dass in „normalen“ Zeiten Faktorportfolios Sektorportfolios eindeutig outperformen, während in Krisenzeiten Sektorportfolios überlegen sind und bessere Diversifikationsmöglichkeiten bieten.
 

Generell gesagt ist für die gesamte Stichprobe eine klare Outperformance von Faktorportfolios feststellbar. Insgesamt bieten Faktorindizes also ein attraktives Anlageuniversum und sind bereits über ETFs ­investierbar. Interessant könnte es sein zu untersuchen, ob die Kombination von Sektoren und Faktoren in einem einzigen Portfolio zusätzlichen Wert schaffen kann. ­Briere und Szafarz haben 2020 Blended Portfolios vorgeschlagen, die die Diversifikationsvorteile von Sektorinvestitionen insbesondere in Krisenzeiten mit den Risikoprämien von Faktorinvestitionen kombinieren. Doch diese Analyse etwaiger Vorteile von Blended Portfolios wird Gegenstand künftiger Kapitalmarktforschung sein. Für den Praktiker bleibt die Erkenntnis, dass bei einem entsprechend langen Anlagehorizont eine Faktorallokationsstrategie jedenfalls vorzuziehen sein wird.


Dr. Kurt Becker

 


Anhang:

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