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3/2018 | Theorie & Praxis
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Dekonstruktion des David-Effekts

Der Size-Effekt, wonach Small Caps eine bessere Performance erzielen als die größeren ­Marktteilnehmer, könnte laut den Experten von AQR Capital Management nie existiert haben. Das erscheint verblüffend und stellt in Sachen Faktor-Kritik eine ziemlich große Dimension dar.

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David tötet Goliath, Klein schlägt Groß. Aus dieser Prämisse ergibt sich die Existenzberechtigung des Size-Faktors. Kritiker meinen nun, dass dieses Marktkonzept nicht nur über wenig Relevanz verfügt, sondern schlicht ins Reich der Legenden gehört.

GMF, smb nickolae | stock.adobe.com

Je häufiger ein Irrtum wiederholt wird, umso größer sind die Chancen, dass er zu einer allgemein anerkannten Wahrheit wird. Legendär ist die Geschichte vom vermeintlich ­hohen Eisengehalt von Spinat, die Ende des 19. Jahrhunderts entstand, weil man ihn bei getrocknetem Gemüse ermittelt hatte. Ge­nerationen von Kleinkindern mussten das Grünzeug, weil so gesund, auch dann essen, wenn sie es verabscheuten. Könnte es sein, dass auch in der Investmentwelt ähnliche „Wahrheiten“ kursieren? Drei Experten von AQR Capital Management haben einen Kandidaten ausfindig gemacht: den Size-Faktor. Bei diesem handelt es sich um die Einflussgröße, die durch Fama und French unter dem Akronym „SMB“ zu Berühmtheit gelangt ist. „SMB“ steht für Small minus Big und beschreibt eine Strategie, in der die kleinsten Unternehmen ­eines Anlageuniversums gekauft und die grö­ßeren verkauft werden. Ihr liegt die alte Annahme zugrunde, wonach Small Caps ­einen höheren durchschnittlichen Ertrag abwerfen als Unternehmen mit großer Marktkapitalisierung, wie Co-Autor Tobias Moskowitz, Principal bei AQR, erklärt.

Dieser Effekt wurde zum ersten Mal im Jahr 1981 beschrieben „und hat in der ­Praxis zu einer Unzahl an Small-Cap-Indizes und entsprechenden Strategien geführt“, wie Moskowitz’ Kollege Ronen Israel weiter ausführt. Aus Sicht der Autoren ist das bemerkenswert, denn „nach der Auswertung von mehr als 90 Jahren an US-Daten gibt es schlicht keinen Beweis dafür, dass es tatsächlich einen reinen Size-Effekt gibt. Was hinzu kommt: Möglicherweise hat er überhaupt nie existiert.“

Dekonstruktion

Das ist eine relativ harte These – mit entsprechender Verve machen sich die Autoren an den Beleg ihres Verdachts und nehmen sich zunächst die Mutter aller Size-­Studien vor: Rolf R. Banz’ „The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks“, wie sie 1981 im „Journal of Financial Economics“ erschienen ist. Analog zur damaligen Methodik ziehen sie US-Daten für den Zeitraum 1936 bis 1975 heran und vergleichen die Performance ­einer SMB-Strategie mit einem herkömm­lichen Marktportfolio (CAPM). Das heißt: Die Hälfte an kleineren US-Aktien wird ­gekauft, die Hälfte an größeren Aktien wird verkauft.

Ausgewiesen werden die im Durchschnitt erzielten annualisierten Erträge, Volatilitäten, T-Statistiken, Sharpe Ratios, das annualisierte Alpha sowie die Information Ratio. Verarbeitet werden monatliche Daten. Zur Vertiefung der Ergebnisse wird neben der herkömmlichen SMB-Strategie noch ein zweiter Ansatz gefahren, in dem nur das kleinste Dezil gekauft und die restlichen 90 Prozent verkauft werden. Das entspricht einer weiter zugespitzten Umsetzung der SMB-Strategie – es kommen also wirklich nur die kleins­ten Werte ins Portfolio.

Die Ergebnisse (siehe Tabelle „Nicht der Mühe wert“) sind verblüffend. Zwar werfen die beiden Size-Strategien passable bis gute annualisierte Erträge aus, allerdings ist die statistische Aussagekraft des Faktors alles andere als zufriedenstellend. Die T-Statistik der herkömmlichen SMB-Stra­tegie weist gerade einmal einen Wert von 1,21 aus und „ist statistisch insignifikant“, erklärt Israel. Bei der enger gefassten Methode, die nur die allerkleinsten Werte umfasst, „liegt die T-Statistik bei 1,78 und schafft gerade noch ein Signifikanzniveau von zehn Prozent“, erklärt der Co-Autor. Damit werden die „gemeinhin als zuverlässig geltenden fünf Prozent verfehlt“, nicht einmal in die Nähe kommt man den in jüngster Zeit vorgeschlagenen drei Prozent, die auf robuste Ergebnisse beim Data-Mining hinweisen sollen. Vollends in Luft löst sich die Relevanz der beiden SMB-Strategien auf, wenn man den Ertrag auf das Alpha gegenüber dem Markt kontrolliert – also die Frage stellt, ob die Size-Strategie tatsächlich eine Überrendite gegenüber einem herkömmlichen CAPM-Ansatz erzielt. Ein solches schafft nur die enger gefasste Size-Strategie.

Unzuverlässig

Das Problem: Die T-Statistik, die die ­Relevanz des Alpha ausweist, schlittert im Dezil-Ansatz gegen null und rutscht bei der herkömmlichen SMB-Herangehensweise in den negativen Bereich. Dasselbe gilt für die Information Ratio, was „darauf schließen lässt, dass die Size-Prämie in der ursprünglichen Studie nicht nur schwach ausgeprägt ist, sondern schlicht durch Markt-Exposure zustande gekommen ist“, erklärt Ron Alquist, Vice President bei AQR und dritter Co-Autor der Studie.

Bemerkenswert ist, dass die ursprüng­lichen Ergebnisse des Banz-Papiers ganz andere, viel stärkere Ergebnisse ausweisen. Wäre dem nicht so gewesen, hätte sich Size in den vergangenen Jahrzehnten nicht als ­einer der populärsten Marktfaktoren etablieren können (siehe Chart „Viel Lärm um nichts?“). Worin begründet sich also die Diskrepanz?

Laut Studienautoren in der Datenqualität. Zu Beginn der 1980er-Jahre sei diese einfach noch nicht gut genug gewesen. Als Beispiel arbeiten die AQR-Spezialisten heraus, dass die damaligen Marktdaten keine De-Lis­tings erfasst hätten. Diese wurden de facto neutral ausgebucht, obwohl sie in der Mehrzahl der Fälle negative Auswirkungen haben. Da bei Small Caps das Risiko einer Pleite tendenziell höher ist als bei Unternehmen mit höherer Marktkapitalisierung, schlägt dieser Mangel in der Datenqualität bei einem Size-Ansatz besonders deutlich durch.

Schwindendes Alpha

Die Autoren begnügen sich jedoch nicht damit, die Qualität des Size-Faktors an sich anzuzweifeln, sie weisen zudem darauf hin, dass jede Art von Überrendite gegenüber dem Markt im Lauf der vergangenen Jahre auch noch abgenommen hat. Dieser Verdacht taucht zum ersten Mal auf, wenn man den bereits geschilderten Strategievergleich nicht – wie in der 1981er-Version – bis 1975, sondern bis 2017 laufen lässt. Das reine Alpha weist gemischte Resultate aus, „das Alpha von SMB gegenüber dem Markt ist und bleibt aber weiterhin statistisch insignifikant“, so Israel – auf den ersten Blick gibt es also keine merkbare Veränderung.

Um die Datenspur weiter und besser verfolgen zu können, wurde aber in einem ­weiteren Schritt die Sharpe Ratio einer SMB-Strategie von 1936 bis 2017 gemessen. Als erster Messbereich wurde der ­Beobachtungszeitraum der Banz-Studie, ­also 1936 bis 1975 gewählt. Anschließend wurde die Sharpe Ratio über die folgenden vier Jahrzehnte aufgeschlüsselt. Bemerkenswerterweise kam es in der Dekade un­mittelbar nach Publikation der Studie zu ­einem deutlichen Anstieg der Ratio, in den zehn Jahren darauf rutschte sie jedoch in den negativen Bereich, um sich dann relativ flach und knapp über der Null-Linie zu ­halten.

Wunsch als …

Für diese Entwicklung gibt es ein paar wohlwollende Erklärungen und dann die von Alquist, Israel und Moskowitz. Zunächst der Rechtfertigungsansatz der Size-­Befürworter. Diese führen vor allem Markttrends ins Feld. So wird argumentiert, dass die gestiegene Nachfrage institutioneller Investoren nach Large Caps zu einer Verschiebung des Marktgefüges zu Ungunsten geringer kapitalisierter Unternehmen geführt habe. Eine weitere Ursache für den Trend sei in einer Reihe von Profi­tabilitäts-Schocks für Small Caps in den 80er- und 90er-Jahren des vorigen Jahrhunderts zu finden.

… Vater des Gedankens

„Es steht jedoch auch der Verdacht im Raum, dass tendenziöses Daten-Mining ­dazu geführt hat, dass die Originalresultate übertrieben wurden. Das würde wiederum erklären, warum die Out-of-Sample-Resultate schwächer ausfallen“, als zu erwarten gewesen wäre, erklärt Moskowitz. Eine entsprechende Testreihe erhärtet diesen Verdacht jedoch nicht. Im Vergleich zu anderen beliebten Faktoren wie HML (High minus Low), UMD (Up minus Down) und BAB (Betting against Beta) nimmt die Sharpe Ratio Out of Sample sogar leicht zu – im konkreten Fall liegt also kein Problem mit der Datenqualität vor.

Ein weiterer Erklärungsansatz für Diskrepanzen in der Performance von SMB könnte aber der einer sich selbst erfüllenden Prophezeiung sein. Die Popularität dieser Einflussgröße unmittelbar nach Publikation des Banz-Papiers könnte zu einer Rally in den fünf Jahren nach dem Erscheinungsdatum und anschließend zu einer Korrektur in den folgenden Jahrzehnten – also zu einer Rückkehr in den „natürlichen“ Zustand – geführt haben. Stimmt dieser Erklärungsansatz, ­wären wir aber nicht mit einem SMB-Faktor konfrontiert, sondern schlicht mit Markt-Sentiment. An dieser Stelle tun sich aus Sicht der Autoren bereits beträchtliche Zweifel daran auf, ob es einen reinrassigen Size-Faktor wirklich gibt und demzufolge eine SMB-Strategie sinnvoll ist – vielleicht eher, wenn man sie in MMB umtaufen ­würden, also Micro minus Big. Denn in ­einer weiteren Versuchsreihe haben die ­Autoren ihr Portfolio sukzessive nach Größe gefiltert, reduziert und dann verglichen: Entnimmt man einem Dezil-1–10-SMB-Portfolio die kleinsten fünf Prozent, reduziert sich der jährliche Ertrag um rund 40 Prozent. Noch drastischer fällt dieser Trend aus, wenn man das annualisierte Alpha mit dem Markt, also CAPM, vergleicht. Rechnet man aus dem Size-Portfolio nämlich die kleinsten fünf Prozent heraus, geht das ­Alpha gegenüber dem CAPM um fast 80 Prozent zurück.

Die Autoren haben außerdem errechnet, dass diese kleinsten fünf Prozent der Unternehmen, die für knapp 80 Prozent des ­Alpha verantwortlich sind, eine durchschnittliche Marktkapitalisierung von 4,5 Millionen US-Dollar aufweisen. Aktien solcher Unternehmen sind extrem schwierig zu handeln: geringe Liquidität, oft geringer Streubesitz und hohe Transaktionskosten machen das Traden solcher Titel zu einem mittleren Alptraum – mit entsprechenden Problemen für eine effiziente SMB-Strategie. Als Beleg haben die Autoren abermals den bereits erwähnten adaptierten Ansatz durchgerechnet, in dem die zehn Prozent an kleinsten Werten ge- und die größten zehn Prozent verkauft werden. Eine derartige Strategie wirft ja ein Alpha zwischen 2,0 und 2,5 Prozent ab. Die Schwierigkeiten, die beim Handel mit dem kleinsten Dezil auftreten, sorgen aber dafür, dass die Transaktionskosten für diese Strategie auf jähr­lich bis zu 240 Basispunkte ansteigen. Das ­Alpha löst sich also in diesem Fall nicht ­statistisch, sondern faktisch in Luft auf.

Alles neu macht … der Januar

Apropos Trading: Eine weitere Eigenheit des Size-Ansatzes ist es, dass offenbar ­nahezu alle Erträge im Januar entstehen, während der Rest des Jahres flach verläuft. Dieser Effekt wurde recht rasch nach der ersten Erwähnung des ­Size-Effekts entdeckt. Verantwortlich gemacht werden saisonale Effekte wie der Verkauf von Wertpapieren aus Steuergründen zu Jahresende oder die Infusion neuer Gelder zu Jahresbeginn. Wendet man die SMB-Strategie nun einzig im Januar an, kauft also zu Beginn des Monats und geht am Ende der vier Wochen in Cash, um dieses Spiel im nächs­ten Jahr zu wiederholen, so ergibt sich daraus ein jährlicher Gewinn von 2,1 Prozent. Das ist beein­druckend, entspricht das doch allein der Monatsperformance aus dem ­Januar.

Dreht man diese Strategie nun um und handelt während des gesamten Jahres mit Ausnahme des Januar, so steht am Ende eines jeden Jahres mehr oder weniger null. Wie bei der ganzheitlichen SMB-Strategie gehen auch die Gewinne der Januar-Strategie mit den Jahren zurück. Beobachtet man die Januar-Erträge über den gesamten Testzeitraum von 1927 bis 2017, so ergeben sich besagte 2,1 Prozent an Gewinn. Nimmt man hingegen den Zeitraum von 1976 bis 2017, so reduziert sich der Ertrag auf ein Prozent. Die Nicht-Januar-Strategie erwirtschaftet 0,2 Prozent, das macht der Markt aber auch. „Zusammenfassend bedeutet das, dass es abgesehen vom Januar nie eine Size-Prämie gegeben hat. Der gesamte Size-Effekt beruht auf den Januar. Und nachdem sich diese Januar-Anomalie ebenfalls reduziert hat, ist auch der Size-Effekt zurückgegangen“, erklärt der leicht enerviert wirkender Moskowitz.

Faktorkombination

Also war es das? Kein Size-Effekt, also die Größe eines Unternehmens einfach außer Acht lassen, oder gar dagegen wetten und auf Leerverkauf setzen? Die Antwort lautet: Nein. „Denn obwohl andere Faktoren besser funktionieren zu scheinen als Size, könnte es trotzdem Argumente dafür geben, Small Caps überzugewichten“, erklärt Israel. Der Grund: Andere Faktoren wie beispielsweise Value können unter Umständen eine stärkere Wirkung entfalten, wenn sie allein oder in Kombination bei Unternehmen mit geringer Marktkapitalisierung eingesetzt werden. Im Small-Cap-Segment kann es zu Sondererträgen kommen, weil es beispielsweise eine Illiquiditätsprämie gibt, die Volatilitäten, die man ausnützen kann, höher sind oder mehr (schlecht ­informierte) Retailinvestoren im Markt unterwegs sind.

Das bedeutet aber nicht, dass es eine Size-Prämie per se gibt, sondern nur, dass andere Prämien in diesem Segment besser funktionieren. Size wäre dann nicht mehr so sehr als Faktor, sondern vielmehr als Multiplikator zu verstehen.

Auf den ersten Blick riecht das ein wenig nach Sophisterei. Wieso sollte es den Investor interessieren, ob der Mehrertrag aus einem Small-Cap-Investment nun auf den Size-Effekt – also rein die geringe Marktkapitalisierung – oder auf andere Faktoren und deren Kombination zurückzuführen ist? Die Antwort: Weil ein pures Size-Investment wenig bringt. Es lohnt sich stattdessen, „beispielsweise die Value-Prämie abzuschöpfen, die in einem Marktsegment mit geringer Kapitalisierung steckt“. Hier sind die Erträge wahrscheinlich höher als in einem generischen Small-Cap-Investment.

Unverdiente Popularität

Was die Autoren besonders zu enervieren scheint, ist, dass Size als Faktor trotz aller statistischer und markttechnischer Schwächen derart prominent behandelt wird. Sie haben sich sogar die Mühe gemacht, einen Chart zu erstellen, der darstellt, wie oft Size in wissenschaftlichen Publikationen behandelt oder erwähnt wurde (siehe Chart „Viel Lärm um nichts?“). Der Betrachtungszeitraum beginnt im Jahr 1926. Size liegt mit 60.000 Erwähnungen weit vor Low Beta, das seit seiner Entdeckung aber eine mehr als dreimal so hohe T-Statistik, bezogen auf den jährlichen Rohertrag, abgeworfen hat.

„Diese unangebrachte Prominenz in der akademischen Literatur kann man wahrscheinlich darauf zurückführen, dass es sich bei Size um die erste Anomalie handelte, mit deren Hilfe man die Gültigkeit der herkömmlichen Assetpreistheorie CAPM herausgefordert hat“, meint Israel. Diesem zeitlichen Umstand ist es geschuldet, dass Asset Manager begonnen haben, ihre Produkte nach Größe zu sortieren – also nach Size – „einem Faktor, der so möglicherweise nie existiert hat“, wie Alquist zusammenfasst.

Die Autoren ordnen sich mit ihrer Studie relativ nahtlos in die immer lauter werdende Reihe an Kritikern der zeitgenössischen Faktor- und Smart-Beta-Ansätze ein. Während das Gros der Skeptiker jedoch darauf abzielt, den sogenannten Faktor-Zoo zu hinterfragen, zielen die AQR-Fachleute auf den prominentesten aller Faktoren ab: den Size-Effekt. Halten die Zweifel der Autoren stand, so muss man in Wirklichkeit das gesamte Faktor-Gebäude an sich prüfen. Wie verhält es sich mit der Güte der Daten, wie mit den Schlussfolgerungen? Diese Fragen sind nicht nur akademischer Natur. Denn die Anwendung von Faktorstrategien ist mit Research- und Datenkosten verbunden. Erzielt man mit CAPM dieselben Ergebnisse wie mit SMB, könnte man sich – zugespitzt formuliert – die ganze Mühe eigentlich ­sparen.  

Hans Weitmayr


Anhang:

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