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1/2018 | Theorie & Praxis
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Corporate Bonds durchleuchtet

Wie man systematische Risiken von Unternehmensanleihen am besten misst und welche Risikomaße die höchste Prognosekraft haben, untersucht eine aktuelle Studie.

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„Schwächen“ von Unternehmensanleihen sind nicht ohne Weiteres von außen erkennbar, vor allem Bontitätseinstufungen durch Ratingagenturen reagieren mitunter mit zeitlicher Verzögerung auf Lageänderungen – erfreulicherweise zeigt die wissenschaftliche Analyse, dass „der Markt“ via Kurs beziehungsweise Rendite hier rascher reagiert.

Foto: © mason school; andreaxt | adobe.stock.com

Es gibt genügend Hinweise da­rauf, dass das Ausfallsrisiko sowie das Laufzeit- und das Liquiditätsrisiko wichtige Rollen bei der Erklärung von Unternehmens­anleihenrenditen spielen. Grundsätzlich gilt: Je höher das systematische Risiko, desto höher fällt auch die erwartete Rendite von Corporate Bonds aus. Doch mithilfe welcher Risikomaße kann das syste­matische Risiko von Unternehmensanleihen am besten gemessen werden? Diesen und anderen wichtigen Fragen, die darauf aufbauen, gehen Gjergji Cici, der auch Research Fellow am Centre of Financial Research (CFR) in Köln ist, und Scott Gibson, beide Mason School of Business am The William & Mary College in Williamsburg, Virginia, sowie Rabih Moussawi von der Villanova School of Business der Villanova University in Pennsylvania in ihrer gemeinsamen Arbeit nach.


Drei wichtige Fragen
Das Autorentrio betrachtet zuerst die Frage, ob Betas oder Charakte­ristika (Eigenschaften wie etwa die Duration und Ratings) besser geeignet sind, die Sensitivität von Unternehmensanleihen im Hinblick auf die systematischen Risiken (Ausfalls-, Laufzeit- und Illiquiditätsrisiko) zu messen. Obwohl Betas direkt mit den zugrunde liegenden Faktorrisiken ver­bunden sind, gehen sie mit Noise innerhalb der historischen Daten einher. Charakteristika andererseits haben diese direkte Verbindung nicht, sind aber mehr up to date und erhalten möglicherweise qualitative Informationen, die über das hinausgehen, was sich in den historischen Daten widerspiegelt. Bei Aktien wurde der Frage, ob Betas oder Eigenschaften besser geeignet sind, die erwarteten Renditen zu beschreiben, beträchtliche Aufmerksamkeit gewidmet. Bei Renten war das bislang anders, was an der vergleichsweise schlechten Datensituation lag. Eine Ausnahme stellen Gebhardt, Hvidkjaer und Swaminathan (GHS) dar, die 2005 herausfanden, dass die Ausfalls-Betas – und in geringerem Ausmaß die Laufzeit-Betas – in einer Beziehung zu den erwarteten Renditen stehen, nachdem man die Ergebnisse im Hinblick auf Rating- und Durations-Charakteristika kontrollierte. Im Gegensatz dazu erhöhen Ratings und Duration die Erklärungskraft für erwartete Renditen nicht, wenn man die Ausfalls- und Laufzeiten-Betas kontrolliert.


Ein zweites Thema ist, welche spezifischen Betas oder Charakteristika den höchs­ten Erklärungswert besitzen. GHS betrachteten in ihrer Studie nur das Ausfalls- und das Laufzeitrisiko, nicht aber das Illiquiditätsrisi­ko. In jüngeren Arbeiten kann gezeigt werden, dass verschiedene Betas und Charakteristika, die als Stellvertreter (Proxy) für das Liquiditätsrisiko stehen, eine Beziehung zu Renditespreads und Renditen von Corporate Bonds aufweisen. Die analysierten Betas schließen solche mit ein, die durch die ­Regression von Anleihenrenditen auf den Pastor-Stambaugh-Bondmarkt-Liquiditätsfaktor oder den Amihud-Liquiditätsfaktor ­ermittelt werden. Die Charakteristika umfassen jene, die Liquidität indirekt abdecken, etwa das Alter eines Bonds oder dessen Emissionsvolumen, die Handelsaktivität ­anhand von Bid-Ask-Spreads oder dem­ Umsatz, oder geschätzte Transaktionskosten oder den Markt-Impact, dargestellt durch das Maß von Roll (Spannenschätzer) und die Illiquiditätskennzahl nach Amihud (Durchschnitt der täglichen Aktienrendite unter Berücksichtigung des entsprechenden täglichen Handelsvolumens). Es stellt sich heraus, dass diese Liquiditäts-Proxies von unterschiedlicher wirtschaftlicher und statistischer Bedeutung sind. Keine der früheren Studien hat jedenfalls direkt die verschiedenen Liquiditäts-Betas umfassend mit Charakteristika verglichen.


Eine dritte wichtige Frage, der das Trio nachgeht, ist jene, ob die Rendite auf Endfälligkeit (der interne Zins; Yield to Maturity) eine Erklärungskraft für den erwarteten Ertrag einer Anleihe aufweist, wenn man als Kontrollvariable Ausfalls-, Laufzeit- und Liquiditätssensitivitäten in Form von Betas und Charakteristika aus bisherigen Researcharbeiten verwendet. Die Rendite auf Endfälligkeit dient dabei als Sammelbegriff für ­alle mit einem Preis ausgestatteten Risiken einer Anleihe. Falls die Proxies nicht alle Sensitivitäten in Bezug auf Ausfall, Laufzeit und Liquidität einfangen sollten, könnte die Rendite auf Endfälligkeit diese zusätzliche Information zur Vorher­sage der Anleihenrendite zur Verfügung stellen. Daher untersuchen Cici, Gibson und Moussawi, ob die Rendite auf Endfälligkeit eine solche inkrementelle Information zum Renditequerschnitt hinzufügt, und wenn ja, warum.


Datenbeschaffung
Ansatzpunkt dabei ist die Arbeit von GHS, wobei die Autoren nicht nur Proxies für das Ausfalls- und das Laufzeitenrisiko, sondern auch Kenngrößen stellvertretend für das Liquiditätsrisiko und die Rendite auf Endfälligkeit verwenden. Außerdem wird auf bessere und zeitnähere Daten abgestellt, als sie GHS zur Verfügung standen. Deren Untersuchungszeitraum reichte von 1973 bis 1996, hatte eine eingeschränkte Ab­deckung des Universums, schloss High Yields aus und Renditen mit ein, die aus ­geschätzten Kursen abgeleitet waren. Cici, Gibson und Moussawi analysierten das Zeitfenster von 1994 bis 2015 und führten Marktpreise von vier verschiedenen Quellen (National Association of Insurance Commissioners (NAIC), FactSet, Bloomberg und TRACE Standard Market Data) zusammen. Das zeigt die Grafik „Vier Quellen für ein Universum“. Dadurch wird der Ab­deckungsgrad des Bond-Universums vor der Einführung von TRACE (Trade Reporting and Compliance Engine) im Juli 2002 infolge einer höheren Anzahl von sowohl Bonds als auch Quotes je Bond viel höher. Die Einführung von TRACE bedeutet noch einmal einen deutlichen Sprung nach oben in der Marktabdeckung. Somit werden die Wissenschaftler in die Lage versetzt, Renditen akkurater zu schätzen.


Frühere Studien haben nach dem Juli 2002 typischerweise TRACE-Standard-Daten benutzt, da TRACE-Enhanced-Daten erst seit Kurzem der Wissenschaft zur Verfügung gestellt werden. Letztere decken viel mehr Anleihen ab und eliminieren Filter in Bezug auf die berichteten Handelsvolumina. TRACE Standard Market Data schnitt Handelsvolumina von Investment Grade Corporate Bonds bei fünf Millionen US-Dollar ab, jene von High-Yield-Anleihen bei einer Million US-Dollar. Diese abgeschnittenen Geschäfte stehen für mehr als die Hälfte der Deals bei Investment Grade und zirka 80 Prozent bei High Yield. Aber gerade diese Details sind wichtig, um die Rolle zu verstehen, die die Liquidität in der Erklärung der Renditen von Unternehmensanleihen spielt. Die Grafik „Vergleich der Abdeckung bei IG und HY“ zeigt anschaulich, wie es zu Quantensprüngen in der Marktabdeckung bei Investment Grades und High Yields zwischen Juli 2002 und Dezember 2005 gekommen ist.


Bereinigtes Sample
3.503.773 monatliche Renditebeobachtungen – noch ohne Anwendung von Filtern – sind der Ausgangspunkt. Eliminiert werden Beobachtungen nach Defaults und ­Anleihen mit unterjährigen Restlaufzeiten. Bereits GHS hatten darauf hingewiesen, dass diese Kurzläufer meist weniger liquide und damit anfällig für Fehlbepreisungen sind. In einem nächsten Schritt wurden nicht geratete Anleihen entfernt, sodass man hier auf 2.547.946 Beobachtungen kommt. Dann wurden Bonds ohne Durationsangaben oder mit negativer Duration gestrichen, sodass man dann bei 1.364.004 Rendite­ereignissen landete. Ebenfalls durch den Rost fallen Anleihen, die in den jeweils letzten 60 Monaten weniger als 15 Kursereignisse hatten, sodass man schließlich bei 802.778 Beobachtungen für 17.900 verschiedene Unternehmensanleihen war. Um mögliche Datenfehler zu entschärfen, wurde die Methode des „Winsorising“ angewandt, wobei die Top- und Flop-Ein-Prozent der monatlichen Renditebeobachtungen (Ausreißer) durch weniger extreme Werte (das Ein-Prozent-Quantil beziehungsweise das 99-Prozent-Quantil) ersetzt wurden. Die empirischen Tests liefen dann mit Daten von Mai 1995 bis Dezember 2015. Die Tabelle „Deskriptive Statistik“ zeigt die Gesamtbetrachtung für Investment Grades und High Yields in Summe.


Die Zahl der untersuchten Unternehmensanleihen war 1995 mit 516 Bonds am geringsten und 2015 am Ende des Zeitfensters mit 4.836 am höchs­ten. Die durchschnittliche Duration und das durchschnittliche Rating – dieses wurde in ein numerisches, beginnend mit „AAA“ als „1“, „AA+“ als „2“ usw. zwecks Rechenbarkeit übersetzt – blieben über die Zeit ziemlich stabil. „7“ bedeutet „A–“, „8“ „BBB+“ und „9“ ein glattes „BBB“-Rating. Die Yield Spreads (Renditedifferenzen zu einjährigen US-Treasury-Bills) variierten über zwei Dekaden beträchtlich und reichten von 6,39 Prozent im Krisenjahr 2008 bis hinunter zu 1,67 Prozent im vorgeblich gefahrenfreien Honeymoon-Jahr 2006. Die Überschussrenditen (Excess Return) gegenüber einjährigen US-Schatzwechseln für Anleger, die gleichgewichtet in ein Bondportfolio in dem jeweiligen jährlichen Zeitfenster inves­tiert waren, hatten im Durchschnitt 48 Basispunkte mehr als mit einjährigen Treasury Bills verdient, wobei auf den Investment-Grade-Bereich 44 und auf den High-Yield-Sektor 62 Basispunkte entfallen. Die Standardabweichung der Überschussrenditen zeigt große Schwankungen, wenig verwunderlich speziell in den Jahren um die Finanz- und Wirtschaftskrise 2007/08.


Ausfalls- und Laufzeitenrisiko
Die Autoren konstruieren Testportfolios auf Basis von Ausfalls- und Laufzeiten-Betas und Durations-Charakteristika. Aufbauend auf Fama und French sowie GHS, wurde ein Default-Faktor konstruiert, der die Differenz in den monatlichen Renditen von marktkapitalisierungsgewichteten Portfolios von Investment Grade Corporate Bonds mit zumindest zehn Jahren Restlaufzeit und ­einem US-Treasury-Portfolio mit vergleichbaren Laufzeiten abbildet. Ebenfalls ent­wickelt wird ein Laufzeitfaktor, der die Differenz in den Renditen von langfristigen US-Treasury-Bonds zu einmonatigen US-T-Bills darstellt. Daraus resultiert ein Zwei-Faktor-Modell mit dem Ausfalls- und dem Laufzeitenrisiko folgender Gestalt:
 

Dabei ist r – rf die Überschussrendite von Corporate Bonds, α das Interzept, βd die Stärke des Ausfallsfaktors, βt die Stärke des Laufzeitenfaktors und ε der Störterm. Für jeden Bond und jeden Monat werden Schätzungen nach dem Zwei-Faktor-Modell auf Basis der vergangenen 60 Monatsrenditen durchgeführt. Um die beiden Charakteristika zu messen, wird beim Rating primär das S&P-Rating herangezogen. Falls dieses nicht vorhanden ist, folgt sekundär jenes von Moody’s und in Ermangelung dessen jenes von Fitch. Zur Messung der Duration wird die Modified Duration herangezogen.


Portfolios entwickelt
Dem Portfolioansatz von Daniel und Titman von 1997 folgend, haben die Kapitalmarktforscher Anleihen mit ähnlichen Betas zu Portfolios zusammengeführt und dann jedes nach Beta sortierte Portfolio nach seinen Charakteristika (Eigenschaften) geteilt. Dadurch gelingt es, die Querschnittsveränderung der Anleihenrenditen in Bezug auf die Charakteristika, aber unabhängig von den Betas zu untersuchen. Dann werden die Bonds genau andersrum sortiert: Zuerst werden Bondportfolios gebildet, die ähnliche Charakteristika aufweisen, und dann in einem zweiten Schritt entsprechend ihrer Betas aufgeteilt. Damit wird es möglich, die Querschnittsveränderung der Anleihenrenditen in Bezug auf die Betas, aber unabhängig von den Charakteristika zu analysieren.


Eine andere Methodik, die die Autoren verwenden, ist die Untersuchung der Dis­persion der individuellen Anleihenrenditen innerhalb der einzelnen Gruppen mit vergleichbaren Betas oder Charakteristika. Die Idee dahinter ist, dass Anleihen mit ähnlichem Exposure zu Faktorrisiken Renditen zeigen sollten, die sich gleichgerichtet bewegen. Eine Untergruppe von Unternehmensanleihen, die ähnliche Risikosensitivitäten aufweist, sollte im Schnitt über die Zeit eine geringere Renditestreuung als eine Untergruppe – etwa nach der Bootstrapping-Methode – zufällig zusammengestellter Anleihen besitzen. Als Dispersionsmaß verwenden die Autoren den Durchschnitt der absoluten Abweichungen vom Durchschnitt, kurz MAD (Mean Absolute Deviation), der Renditen der einzelnen Untergruppen. Je besser ein Set von Betas oder Charakteristika Sensitivitäten zu Faktorrisiken einfängt, desto geringer ist der Durchschnitt der Renditeabweichungen vom Renditemittelwert dieser Anleihenuntergruppen.


Erkenntnisse
Die Autoren stellen fest, dass Kredit­ratings und die Duration genauso gut oder sogar besser als Ausfalls- oder Laufzeit-­Betas geeignet sind, den Querschnitt der Unternehmensanleihenrenditen zu beschreiben. Diese Resultate stehen im eklatanten Widerspruch zu dem, was GHS fanden, nämlich dass Betas eine bessere Erklärungskraft besäßen als Charakteristika. Dazu kommt, dass das Liquiditätsrisiko am besten durch das Charakteristikum, die Amihud-Liquiditätskennzahl, modelliert werden kann. Diese bildet ja das Verhältnis von ­absoluter Rendite zu Handelsvolumen ab, misst somit die Auswirkung auf den Preis und zeigt, wie wichtig exakte Daten zum Handelsvolumen nun einmal sind.


Ebenso stellte sich heraus, dass die Rendite auf Endfälligkeit bei Anleihen eine ­Rolle bei der Erklärung der Rendite-Querschnittsanalyse spielt, wenn man das Ergebnis im Hinblick auf Kreditrating, Duration und die Amihud-Kenngröße kontrolliert. Gräbt man tiefer und sucht eine Begründung dafür, findet das Team Belege dafür, dass die Rendite auf Endfälligkeit eine effiziente Markteinschätzung des Ausfallsrisikos wider­spiegelt, das von Kreditratings nicht gewährleistet wird. Eine weitere Erkenntnis ist, dass innerhalb einer Gruppe von Anleihen mit ähnlichen Ratings, Durationen und Amihud-Kennzahlen jene mit einer höheren Rendite auf Endfälligkeit in weiterer Folge mit höherer Wahrscheinlichkeit mit Ratingherabstufungen, eher seltener Ratingverbesserungen und höheren Ausfallsraten zu rechnen haben. Die Autoren sehen dies in Übereinstimmung mit der Abneigung oder auch dem Unvermögen von Ratingagenturen, häufig ihre Ratingeinschätzungen im Gefolge des News-Flows zu ändern. Informierte Investoren hingegen würden rasch handeln und damit Kurse und Renditen bewegen, ­sodass sich dadurch ihre dauernd im Fluss befindliche Einschätzung des Ausfallsrisikos ändert.


135 Benchmarkportfolios
Zum Schluss zeigen die Autoren einen Weg auf, wie man auf Charakteristika basierende Benchmarkportfolios für Unternehmensanleihen im Geiste von Daniel, Grinblatt, Titman und Wermers (DGTW), die diese Methode bei Aktien 1997 vorexerzierten, bildet. DGTW hatten 125 Benchmarkportfolios für Aktien gebildet, indem sie diese in Quintile nach Size, Kurs-Buchwert und Momentum einteilten. Hier bilden Cici, Gibson und Moussawi 135 Benchmarkportfolios, basierend auf fünf (drei Investment Grade, zwei High Yield) Ratinggruppen sowie auf Terzilen jeweils für das Amihud-Liquiditätsmaß, die Rendite auf Endfälligkeit und die Duration. Aufbauend auf diesen insgesamt vier Sortierkriterien, werden zuerst alle Anleihen jeden ­Monat in fünf Ratingportfolios geteilt, dann erfolgt die Terzilsortierung nach Duration, Amihud-Liquiditätsmaß und der Rendite auf Endfälligkeit. Doch welche Sortierreihenfolge ist die beste, sprich generiert den kleins­ten Wert für das Dispersionsmaß MAD, den Durchschnitt der absoluten Abweichungen vom Durchschnitt? Um das herauszufinden, wurde die Mean ­Absolute Deviation für jede der (sechs) möglichen Sortierfolgen errechnet (siehe Tabelle „Charakteristikabasierte Benchmarks“). Mithilfe der Bootstrapping-Methode wird die statistische Signifikanz der MAD-Werte ermittelt. Dabei zeigen die p-Werte (in der Tabelle in Klammer gesetzt), dass der ­Unterschied zwischen den Mean-Absolute-Deviation-Werten einer Zufallsziehung und einer informierten Ziehung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von unter 0,01 Prozent signifikant ist. Die beste Variante ist jene, wo nach der Sortierung in annähernd gleich große fünf Rating-Baskets zuerst in Terzile nach dem Amihud-Liquiditätsmaß, sodann nach der Rendite auf Endfälligkeit und schließlich nach der Duration sortiert wird. Mit einem informierten Sor­tierwert von 2,3572 Prozent ist dieser MAD-Wert und damit die Renditedispersion am niedrigsten.


Das verwendete Universum von 17.900 Unternehmensanleihen zwischen 1994 und 2015 ist das umfassendste, das bis dato untersucht wurde, und stellt den umfang­reichs­ten Ansatz dar, die Renditen einzelner Corporate Bonds oder von Portfolios mit bekannten Gewichtungen einzelner Anleihen zu bewerten.


Fazit
Anleihencharakteristika wie Rating und Duration sind genauso gut oder besser als die entsprechenden Betas in der Lage, realisierte Anleihenrenditen zu prognostizieren. Die Autoren finden Belege dafür, dass das Liquiditätsrisiko am besten durch ein An­leihen-Charakteristikum gemessen wird, nämlich das von Amihud eingeführte Li­quiditätsmaß. Für den Praktiker ist zudem interessant, dass die Rendite auf Endfälligkeit einen zusätzlichen Beitrag zur Erklärung der Anleihenrendite liefert, der über ­jene der Sensitivitäten (Betas) und Charakteristika von Anleihen hinausgeht. Dies ist laut den Studienverfassern vor allem darauf zurückzuführen, dass die Rendite auf Endfälligkeit besser geeignet ist, das Ausfalls­risiko zu messen, als dies durch andere ­Maße wie etwa das Anleihenrating, das ein gewisses Trägheitsmoment aufweist, möglich ist. Nach Kontrolle des Laufzeit- und Liquiditätsrisikos mithilfe von Duration und Amihuds Liquiditätsmaß fallen niedriger geratete Bonds mit niedrigen Renditen auf Endfälligkeit seltener aus als höher geratete Bonds mit höheren Renditen. Das lässt ­vermuten, dass ein signifikanter Teil der ­Erklärungskraft der Rendite auf Endfälligkeit in der zeitnahen Einschätzung des ­Ausfallsrisikos durch die Marktteilnehmer liegt und damit die Effizienz des Marktes widerspiegelt.


Die analoge Anwendung der Schaffung von Benchmarkportfolios à la Daniel, Grinblatt, Titman und Wermers ist reizvoll, aber technisch aufwendig und wird wohl nicht so schnell die klassischen Benchmarks ablösen können.


Anhang:

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