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2/2018 | Produkte & Strategien
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Der unsichtbare Preis der Transparenz

Auch passives Investieren ist mit Kosten verbunden. Indexprovider Solactive hat diese auf den ersten Blick unsichtbaren Kosten der Indexanpassung berechnet.

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Oberflächlich betrachtet sind Indexfonds billig, keine Frage. Bei etwas genauerer Analyse wird aber deutlich, dass es auch hier Einflüsse gibt, die man als „verborgene Kosten“ bezeichnen könnte.

Foto: © Solactive, trahko | stock.adobe.com

Laut Theorie ist die Preisfindung bei einer Aktie ja ganz einfach, denn deren intrinsischer Wert bemisst sich nach deren künftigen abdiskontierten Cashflows. Der Noise, der sich als direkter Effekt von Angebot und Nachfrage ergibt, ist deswegen uninteressant, weil die Aktie gemäß der Effizienzmarkthypothese langfristig zu ihrem intrinsischen Wert gehandelt werden wird. Auf lange Sicht hat sich ein ­Investor nur Sorgen um das systematische Risiko (Marktrisiko) zu machen, zufallsbedingte Schwankungen in den Aktienkursen sind zu ignorieren, solange diese wirklich zufällig sind.


Lukratives Index-Arbitrage
Es gibt jedoch Szenarien, in denen diese scheinbar zufälligen Schwankungen eine Systematik aufweisen. Denn zu genau spezifizierten Rebalancing-Zeitpunkten werden einzelne Komponenten zum Index hinzugefügt beziehungsweise diesem entnommen. Das ruft im Vorfeld dieses Stichtags Index-Arbitrageure auf den Plan, die darauf spekulieren, welche Aktien in den Index aufgenommen werden respektive welche den Index verlassen müssen.

Diese Indexänderungen zu antizipieren ist deren täglich Brot. Arbitrageure gehen jene ­Titel im Vorfeld des Rebalancings long, die in den Index aufgenommen werden, und shorten die Aktien, die ihre Indexmitgliedschaft bald verlieren werden. Damit verzerren sie die Kurse der künftigen Indexmitglieder nach oben und ­jene der ausscheidenden Aktien nach ­unten. So entstehen positive beziehungsweise negative Überschussrenditen in Bezug auf den Index. Beim Indexinves­tor fallen dadurch dann zu den Reba­lancing-Stichtagen implizite Kosten an. Petajisto hat 2010 die jährlichen Kosten der Indexumstellung für den S&P 500 und den Russell 2000 untersucht und diese mit 21 bis 28 Basispunkten für den S&P 500 und 38 bis 77 Basispunkten für den Russell 2000 beziffert. Solactive fokussiert sich auf den  EuroSTOXX 50 als Ausgangspunkt und evaluiert die Kosten der ­Indexanpassungen. Untersucht wurden dabei Anpassungszeitpunkte zwischen 2007 und 2016.


In einem weiteren Schritt wurden schließlich die Indexüberschussrenditen in Bezug auf deren Stil-Exposure nach dem Fünf-Faktor-Ansatz von Fama und French untersucht, um festzustellen, welche Stileffekte als Performancetreiber für die Indexzu- beziehungsweise -abgänge bestehen.


Der EuroSTOXX 50 führt einmal jährlich im September eine Indexanpassung durch. Daraus ergeben sich neun Rebalancing-Zeitpunkte zischen 2007 und 2016, denn 2012 fand keine Indexadaptierung statt. ­Jeder Rebalancing-Zyklus wurde in vier ­Perioden unterteilt, die jeweils fünf, zehn, 20 und 40 Tage vor dem offiziellen Anpassungszeitpunkt umfassen. Die 20-Tage-Pe­rio­de stellt dabei jene dar, die der Zeitspanne zwischen der offiziellen Ankündigung ­einer Indexänderung und deren Durchführung entspricht. Solactive misst die Kosten der Indexanpassung anhand einer index­neutralen Strategie. Diese quantifiziert die Auswirkungen des Handels von Indexzu- und -abgängen auf deren Performance vor der offiziellen Indexanpassung – und damit den Einfluss der neu hinzukommenden beziehungsweise ausscheidenden Aktien auf die Indexperformance.


Zu diesem Zweck werden marktkapitalisierungsgewichtete Portfolios der Zugänge einerseits respektive der Abgänge andererseits zu jedem Rebalancing-Zeitpunkt gebildet. Danach werden die Überschussrenditen (Excess Returns) dieser beiden Portfolios gegenüber dem Index berechnet und kumulativ zusammengefasst bis zum Indexanpassungszeitpunkt für die verschiedenen Look-Back-Perioden zwischen fünf und 40 Tagen. Diese solcherart generierten Überschussrenditen werden dann zur Berechnung der Kosten der Indexanpassungen verwendet und sind in der Tabelle „Kumulierte Überschussrenditen der Indexzu- und -abgangsportfolios“ dargestellt. Die Ergebnisse unterstützen die Hypothese, dass Aktien vor ihrer Indexaufnahme diesen meist schlagen, während die ausscheidenden im Vorfeld der Indexanpassung zumeist schlechter abschneiden als der Index. Ausmaß und Persistenz dieser Out- respektive Underperformance lassen vermuten, dass Aktien im Vorfeld des Index-Rebalancings einen Angebots- beziehungsweise Nachfrageschock erleben. Schaut man von der Indexanpassung 20 Tage zurück, hat sich das Portfolio der Eintritte im Schnitt um 5,7 Prozent besser, das Portfolio der Austritte um 8,5 Prozent schlechter als der Index entwickelt.


Um die Auswirkung dieses Phänomens auf dem Indexniveau zu bestimmen, braucht es Skalierungsgewichte. Für die Zugänge werden die Marktkapitalisierungen der Zugänge verwendet und durch die Marktkapitalisierung des Index am Anpassungstag dividiert. Die Gewichte der Abgänge werden in ähnlicher Weise berechnet, indem zur Bestimmung der Marktkapitalisierung die Tage zu Beginn der betreffenden Look-Back-Perioden verwendet werden. Auf Basis dieser Gewichtungen werden die Indexanpassungskosten eruiert, indem der Spread zwischen den Portfolios und dem Index nach folgender Formel berechnet wird:

 

 

 

TCt sind dabei die Umsetzungskosten zum Rebalancing-Zeitpunkt t,NAt ist die Anzahl der aufgenommenen Aktien, wAi,t ist das skalierte Gewicht des i-ten Titels und CERAi,t die kumulierte Überschussrendite der i-ten Aktie. Hingegen steht NDt für die Anzahl der Abgänge, wDj,t  ist das skalierte Gewicht des i-ten Titels und CERDj,t die kumulierte Überschussrendite des i-ten Titels.


Die Tabelle „Indexanpassungskosten“ zeigt die effektiv realisierten Kosten eines Index-Rebalancings für die Look-Back-­Perioden. Wie man schon aus der Tabelle „Kumulierte Überschussrenditen“ schließen kann, sind in allen Fällen bis auf zwei die Rebalancing-Kosten positiv. Was die Kosten der Index-Revirements anbelangt, so sind diese im Durchschnitt am höchsten, wenn man 40 Tage zurückblickt, und betragen dann 35,5 Basispunkte. Studienautor Timo Pfeiffer, Head of Research & Business Development, führt aus: „Wie man aus Tabelle und Berechnungsformel der Indexanpassungskosten vermuten kann, liegt das daran, dass die Zugänge bereits vor der Indexänderung out- und die Abgänge den Index underperformt haben. Das unterstützt die Hypothese, dass Index-Arbitrageure bereits im Vorfeld von Indexänderungen Wetten auf die Auf- und Absteiger eingehen.“


Wegen der geringen Fallzahlen erhebt sich die Frage, ob hinter den beobachtbaren Kosten eine Systematik steht oder diese lediglich zufällig so ausgefallen sind. Zur Bestimmung der statistischen ­Signifikanz der Indexanpassungskosten hat Pfeiffer die Bootstrapping-Methode angewendet. Ausgangspunkt dabei sind die Überschussrenditen der Tabelle „Kumulierte Überschussrenditen der Indexzu- und -abgangsportfolios“. Diese stellen jeweils den Mittelwert einer Normalverteilung dar, ­deren Varianz dann in der Folge gestresst wird, um Pfade der Überschussrenditen zu generieren. Dabei werden für jeden Rebalancing-Zeitpunkt und jede Look-Back-Periode 10.000 Simulationspfade berechnet. Diese Simulationen werden verwendet, um die Wahrscheinlichkeit für jeden dieser Zeitpunkte und jede Look-Back-Periode auszurechnen, dass die Umsetzungskosten der Indexan­glei­chung größer null sind. Sind diese bei ­einem Signifikanzniveau von 90/95/99 ­Prozent größer null, sind sie in der Tabelle „Indexanpassungskosten“ mit */**/*** markiert.


Überschussrendite neu definiert
Die in der ersten Tabelle gezeigten Überschussrenditen gegenüber dem Index könnten durch verschiedene Stilfaktoren ver­zerrt sein. Um die Überschussrenditen um diese Risikoprämien zu bereinigen, hat ­Timo Pfeiffer das Fünf-Faktor-Modell von ­Eugene Fama und Kenneth French herangezogen, dass neben dem Markt die Risikofaktoren Value, Size, Investment und Profitabilität beinhaltet. Zu diesem Zweck wurden Regressionsanalysen mit Daten von jeweils sechs Monaten, die einer Indexanpassung vorausgehen, durchgeführt. Dann wurden die um die Faktor-Loadings und damit die Risikoprämien bereinigten Überschussrenditen in die Formel zur Berechnung der Indexanpassungskosten eingesetzt und die Umsetzungskosten, adjustiert um das Fünf-Faktor-Alpha, errechnet. Die Tabelle „Adjustierte Indexanpassungskosten“ weist nach dem gleichen ­Muster für jede Look-Back-Periode und jede veränderte Indexzusammensetzung die nunmehr um Risikoprämien verringerten Umsetzungskosten aus. Im Schnitt fallen diese etwas geringer aus als die in der Tabelle „Indexanpassungskosten“ errechneten. Daraus lässt sich der Schluss ziehen, dass die unbereinigten abnormalen Renditen teilweise durch das Faktor-Exposure der Zu- und Abgänge erklärt werden können. Nichtsdestotrotz sind die adjustierten Umsetzungskos­ten im Schnitt beträchtlich größer als null. Zudem sind viele adjustierte Umsetzungskosten statistisch signifikant. „Das lässt den Schluss zu, dass es eine systematische ­Begründung für das Kursverhalten der Indexzu- und -abgänge vor dem Rebalancing-Stichtag gibt, das nicht mit den bekannten Risikofaktoren erklärt werden kann“, analysiert Pfeiffer.


Teurer als erwartet
Die impliziten Kosten von Indexänderungen machen passive Investments teurer als erwartet. Bedeutet das gar das Ende der ­Beliebtheit passiven Investierens? Pfeiffer glaubt das nicht: „Schließlich gibt es drei Möglichkeiten, die Kosten einer Indexanpassung signifikant zu verringern. Da ist einmal das vom Wettbewerb unter den Indexanbietern geprägte Umfeld. Das garantiert ein großes Angebot ähnlicher Indizes für eine bestimmte Region mit unterschiedlichen Rebalancing-Zyklen. Dadurch verteilen sich die passiv gemanagten Assets besser und sorgen für eine Streuung der An­passungszeitpunkte.“ Der zweite Grund sei die Minimierung der Anpassungen durch Beschränkungen aufgrund der Indexme­thodik. Das könnten Gewichtungsbeschränkungen oder Rangpuffer sein. Als drittes Element führt Pfeiffer die Wichtigkeit von Transparenz in Bezug auf das Index-Rebalancing an. „Eine transparente Vorgangs­weise bei der Indexanpassung mit klaren Angaben zur Umstellung, die weit vor dem eigentlichen Rebalancing-Zeitpunkt liegen, ermöglicht zeitlich breit gestreute An­pas­sungsschritte. Dadurch werden die Aus­wirkungen auf die Kurse der Zu- und ­Abgänge verwässert“, gibt Pfeiffer zu bedenken. Alle drei Punkte führen nach Meinung von Solactive zu einer signifikanten Reduktion oder gar Eliminierung der impliziten Kosten für passive Investoren. Freilich müssen hier alle bedeutenden Wettbewerber im Index­geschäft mitspielen und für eine Streuung der Indexanpassungszeitpunkte und genügend lange Vorlaufzeiten sorgen. Dies liegt aber in ihrem ureigensten ­Interesse, um nicht den Vertretern des aktiven Managements einen Kritikpunkt an die Hand zu geben. Institu­tionelle Investoren sind jedenfalls gut beraten, bei der Auswahl des Index, dem sie in ihrer Anlage passiv folgen wollen, Vorsicht walten zu lassen, um die impliziten Kos­ten einer Indexumstellung möglichst gering zu halten. Denn diese können unter Umständen höher sein als die expliziten Kosten passiven Investierens.


Anhang:

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