Institutional Money, Ausgabe 2 | 2018

N immt man die Performance der letzten Monate und wählt daraus die trendstärks- ten Aktien aus, folgt man einer Momentum-Strategie. Bildet man hin- gegen ein Portfolio aus den schwankungs- ärmsten Titeln folgt man einer Low-Volati- lity-Strategie. Fragt man Investoren nach den Ähnlichkeiten dieser Stra- tegien, würden viele wohl keine sehen. Auch die „Zielgruppen“ für diese Strategien sind im Regelfall nicht deckungsgleich. „Low Vol“ ignoriert Trends und gilt als Ansatz für konservative Investoren. Mo- mentum wird hingegen als volatile Strategie verstanden, die von Mo- mentum-Crashes heimgesucht wird, weshalb sie von vorsichtigen Anlegern ge- mieden wird. „Beide Faktorstrategien stellen jedenfalls auch die schwache Form der Theorie effi- zienter Märkte in Frage“, glaubt Wilhelm Berghorn, Mathematiker und Gründer der Mandelbrot Asset Management GmbH mit Sitz in Erlangen. Er hat gemeinsam mit Master-Student Markus Vogl, Profes- sor Martin Schulz von der University of Applied Sciences in Aschaffenburg und Sascha Otto, dem Leiter Wertpapier- und Portfoliomanagement bei der Sparkasse Bremen AG, die Studie „Trend Momen- tum II: Driving Forces of Low Volatility and Momentum“ verfasst. Jeder scheint zu wissen, was ein „Trend“ ist, in der Mathematik existiert dafür aber gar keine präzise Definition – ebensowenig wie für den „Zufall“. Das sind philosophische Begriffe, so Berg- horn. „Im Aktienmarkt ist die Gretchen- frage, ob Trends, die wir visuell wahr- nehmen, ein Produkt des Zufalls sind oder nicht. Hierzu bedienen wir uns eines Trendmodells auf Basis von Wavelets.“ Wavelets analysieren anhand eines signal- theoretischen Kalküls so etwas wie „Sichtbarkeit“ von Strukturen oder Be- wegungen – sprich Trends – in Kurscharts. Welche Strukturen „gesehen“ werden, hängt von der Detailebene der Analyse und der generellen Sichtbarkeit dieser Ereignisse ab. Das kann man durchaus mit der Betrach- tung von Fotografien vergleichen. Entweder stechen starke Kontrastwechsel ins Auge oder gröbere Strukturen wie zum Beispiel Farbverläufe. Dass solche Trends aus einem reinen Zufallsprozess entstehen, ist die Annahme der klassischen Theorie. Berghorn gelang es aber schon früher, zu zeigen, dass Trends eben nicht dem reinen Zufall geschuldet sind und man entlang dieser Trends erfolg- reich investieren und damit den Markt schlagen kann. Wenn man über Trends rede, so Berghorn, müsse man neben der Zeit- skala – Granularität genannt – auch über das zugrunde liegende Modell oder den Mechanismus der Messung reden. Ähnlich den gleitenden Durchschnitten in der Chart- analyse gebe es auch bei der Trendzerle- gung in Wavelets (kleine Wellen) eine be- stimmte Definition zur Messung. Das Tren- ding, das man bei klassischen Momentum- Low Volatility und Momentum scheinen sehr unterschiedliche Faktoren zu sein – eine Analyse mithilfe von Methoden aus der Signaltheorie fördert jedoch überraschende Ähnlichkeiten zutage. Wavelets: Die Skala entscheidet Unterschiedliche Skalen bedeuten unterschiedliche Ergebnisse. Anhand von Wavelets wird eine gegebene Zeitreihe in Form von Auf- und Abwärtstrends modelliert. Trends haben keine feste Zeitskala. Im Fondsmanagement wird für die Trendzerlegung die Skala dadurch bestimmt, dass man eine genügend lange Zeitreihe wählt und anhand unterschiedlicher Granularitäten testet. Je höher die gewählte Skala, desto länger (im statistischen Mittel) die Trendphasen. Quelle: Dr. Wilhelm Berghorn DAX Performance 2004–2012 Skala 10 Skala 05 Skala 40 Skala 20 Original Signal FOTO : © GMF, S TOCK SNA P P E R | S TOCK . ADOB E . COM » Low Volatility und Momentum sind un- terschiedliche Parametrisierungen dessel- ben Grundlagenphänomens: Trends. « Dr. Wilhelm Berghorn, Gründer der Mandelbrot Asset Management GmbH in Erlangen Schein unterschiede 110 N o. 2/2018 | www.institutional-money.com T H E O R I E & P R A X I S : FAK TOR I NVE S TMENT

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