Institutional Money, Ausgabe 2 | 2025

mus gruppierte diese Aktien auf der Grundlage der Korre- lation ihrer logarithmierten Renditen in drei verschiedene Cluster, wobei zwei Aktien in Cluster 1 landen und jeweils vier in den beiden anderen Clustern (siehe Tabelle „Drei Clus- ter“) . Im nächsten Schritt wurden die Korrelationsmatrix der zehn Aktien auf Basis ihrer Renditen für den Testzeitraum von 2010 bis 2019 gebildet und die Portfoliooptimierung der drei Cluster auf Basis der Sharpe-Ratio-Optimierung durchgeführt. Im Fall des zweiten Clusters stellte sich heraus, dass dessen Portfoliooptimierung nur drei Aktien – und die- se mit sehr unterschiedlichen Gewichtungen – mitein- schließt. 71,18 Prozent des Cluster-2-Portfolios bestehen aus Nvidia-Aktien, gefolgt von 23,11 Prozent UnitedHealth Group und 5,70 Prozent Apple. Meta blieb unberücksich- tigt. Im nächsten Schritt wendete Park für jeden Cluster das Sharpe-Ratio-basierte Optimierungsmodell an, um optimale Gewichte abzuleiten, die die risikoadjustierten Renditen maximieren. Klare Outperformance Im Gegensatz zur herkömmlichen Mittelwert-Varianz-Opti- mierung umfasst dieser Ansatz den Trade-o zwischen Ren- diten und Volatilität direkt, was zu einer ausgewogeneren Allokation von Ressourcen in jedem Cluster führt. Diese drei via Sharpe-Ratio-Optimierung gebildeten Clusterport- folios in der eigentlichen Testphase von 1. Januar 2020 bis 1. Januar 2024 im Verhältnis zum gleichgewichteten Bench- mark-Portfolio in puncto kumulativer Rendite entwickelten sich deutlich unterschiedlich (siehe Gra k „Backtest-Portfolio“) . Am au älligsten ist dabei, dass alle drei Clusterportfolios das Benchmarkportfolio deutlich schlagen, am deutlichsten gelingt dies mit Cluster 2. Parks Ergebnisse zeigen die Wirksamkeit der Kombinati- on von Clustering und Sharpe-Ratio-basierter Optimierung bei der Identi zierung performancestarker Assetgruppen und Allokationsressourcen. Das ausgewählte Cluster-2-Port- folio erzielte eine Gesamtrendite von 140,98 Prozent mit einer annualisierten Rendite von 24,67 Prozent. Das Bench- markportfolio wird also deutlich übertro en, wie auch die Gra k „Kumulierter Renditevergleich“ attestiert. Denn dieses erzielte eine Gesamtrendite von 107,59 Prozent und damit eine annualisierte Rendite von 20,09 Prozent, das sind 458 Basispunkte pro Jahr weniger als das Cluster-2-Portfolio. Die Sharpe Ratio des Cluster-2-Portfolios in Höhe von 0,84 un- terstreicht dessen überlegene risikoadjustierte Performance im Vergleich zum Benchmarkportfolio, dessen Vergleichs- wert bei 0,73 liegt. Ansatz hat Potenzial Parks Ergebnisse verdeutlichen das Potenzial der Kombina- tion von Clustering-Techniken mit Portfoliooptimierung und legen nahe, diesen Ansatz tiefergehend zu untersuchen. Die Konzentration auf zehn Aktien macht die Arbeit jedoch zuerst einmal zu einem akademischen Planspiel, das für Praktiker allenfalls als Denkanstoß zu sehen ist.Die nächsten Schritte könnten darin bestehen, die Methode an breiteren Datensätzen zu testen und dabei auch makroökonomische Variablen wie zum Beispiel Zinssätze oder BIP-Wachstum zu berücksichtigen. Interessant wären auch Robustheitstests mit alternativen Clustering-Algorithmen (z.B. hierarchisches Clustering) und Optimierungszielen (etwa die Minimierung des Conditional Value at Risk, CVaR). Durch die Beschäf- tigung mit diesen Bereichen können zukünftige Studien die Methodik weiter verfeinern und ihre Anwendbarkeit auf reale Finanzmärkte ausweiten. DR. KURT BECKER Kumulierter Renditevergleich Cluster-2-Portfolio versus gleichgewichtete Benchmark 458 Basispunkte pro Jahr liegt das Cluster-2-Portfolio vor der Benchmark im Test- zeitraum von 1. Januar 2020 bis 1. Januar 2024. Ein fast gleich hohes Risikoniveau bedeutet damit eine deutlich bessere Sharpe Ratio für Cluster 2. Quelle: Studie 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 01/2024 07/2023 01/2023 07/2022 01/2022 07/2021 01/2021 07/2020 01/2020 Performance Backtest-Portfolio Performancevergleich in der Testperiode 2020 bis 2024 Alle drei Clusterportfolios outperformen die gleichgewichtete Benchmark , die aus den zehn US-Aktien besteht, die die Basis für die Clusterbildung darstellten. Cluster 2 outperformt besonders stark. Quelle: Studie 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 01/2024 07/2023 01/2023 07/2022 01/2022 07/2021 01/2021 07/2020 01/2020 Performance 100 N o . 2/2025 | institutional-money.com THEORIE & PRAXIS | Portfolioallokation