Experten-Roundtable: Risikomodellierung - Der Realität einen Schritt näher?

Gerhard Führing (Institutional Money): Herr Dr. Pfaff, Sie haben in diesen Tagen mit Ihrer Arbeit „Modellierung von Einzel- und Portfoliosrisiken“ ein Buch vorgelegt, das das brennend aktuelle Thema Risikomanagement einen wichtigen Schritt weiterbringen könnte. Erklären Sie uns bitte kurz, wie es dazu kam, dass Sie dieses Buch geschrieben haben, und was sein zentrales Element ist.

Dr. Bernhard Pfaff (Invesco): Das Buch basiert auf einer Artikelreihe, die in unserer eigenen Zeitschrift „Risk & Reward“ erschienen ist. Im Zuge der Finanzmarktkrise wurde das Thema zunehmend virulenter, sodass insgesamt sieben Texte entstanden, die in diesem Buch kompiliert sind. Das wesentliche Element ist ein Plädoyer dafür, dass die statistischen Risikomodelle derart spezifiziert wurden, dass sie den stilisierten Fakten nicht nur von Finanzmarktrisiken, sondern auch von Finanzmarktrenditen gerecht werden. Ein bisschen gehen wir mit der Unzulänglichkeit der Normalverteilungsanlagen ins Gericht, letztendlich darauf abzielend, adäquatere Modelle zu verwenden, die extreme Risiken prognostizieren beziehungsweise diese statistisch erfassen können.

Führing: Ist Ihnen das Ihrer Einschätzung nach gelungen?

Pfaff: Ja, nicht mit dem Werk als solchem, das ist eher eine Art Vademekum, das Nutzern zeigt, welche Möglichkeiten es im Bereich der Statistik gibt, entsprechende Verfahren zu verwenden, die den tatsächlichen stilisierten Fakten entsprechen – wir sprechen von Volatilitätsbündelungen, wir sprechen über die höhere Wahrscheinlichkeit von extremen Ereignissen, sprich: Verlusten, im Vergleich zur Normalverteilung. Der Leser kann sagen: Gut, ich will es besser machen als mit einem Normalverteilungsmodell, dann könnte ich beispielsweise die Extremwerttheorie bemühen, ich könnte GARCH-Modelle oder speziellere Verteilungen wie die verallgemeinerte hyperbolische Verteilung verwenden. Weiters wird gezeigt, dass oftmals die unbesehene Verwendung von Korrelationsmatrizen nicht unbedingt das A und O ist, wenn es darum geht, Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Finanzmarktinstrumenten zu erfassen, sondern da auch das Konzept der Copulae aufzuführen.

Führing: Könnten Sie den Kern Ihrer Arbeit für Nicht-Mathematiker so beschreiben, dass man die Innovation versteht?

Pfaff: Letztendlich geht es darum, ein Modell zu verwenden, das an den Rändern der Verteilung mehr Verteilungsmasse hat und somit das häufigere Auftreten von extremen Risiken entsprechend erfassen kann. Das ist das Hauptcharakteristikum all jener Methoden, die angeführt werden. Das sind auch keine neuen Methoden oder Modelle, sie sind zum Teil 30, 60, manche fast 100 Jahre alt. Im Falle der GARCH-Modelle haben wir eine Lösung, die die sogenannte Volatilitätsbündelung erfasst.

Führing: Herr Dr. Kolrep, Sie sind der Mann, der das im wirklichen Leben umsetzt. Wie lange arbeiten Sie damit, und wie hat es sich in der Praxis bewährt?

Dr. Martin Kolrep (Invesco): Die Modelle, die wir verwenden, sind seit 1996 im Einsatz, als wir mit ähnlichen Risikomodellen angefangen haben. Im Lauf der Jahre wurde versucht, sie weiterzuentwickeln und neue Erkenntnisse einfließen zu lassen, um Probleme schon vor ihrem Auftreten zu erfassen und nicht erst hinterher.

Führing: Zuletzt haben ja viele Modelle versagt. Ist nicht zu befürchten, dass in weiterer Folge auch Ihre Modelle am nächsten Problem scheitern?

Kolrep: Vielen Marktteilnehmern war schon vor der Krise bekannt, dass die Standardmodelle Schwächen aufweisen, diese wurden aber nicht energisch genug in Angriff genommen. Die Themen, die Sie in Dr. Pfaffs Buch finden, geben Ihnen die Möglichkeit, über Alternativen nachzudenken. Wir sagen, damit sind die Eigenschaften von Kapitalmarktrenditen und das Verhalten der Kapitalmärkte derzeit am besten beschreibbar.

Führing: Was heißt das für die praktischen Ergebnisse?

Kolrep: Insgesamt sehen wir eine deutliche Verbesserung in der Hinsicht, dass das Modell schneller auf Marktveränderungen – insbesondere Anstiege des Risikos – reagiert. Eine wichtige Eigenschaft im Bezug auf die Copulae im Vergleich zur Korrelationsmatrix besteht darin, dass wir hier berücksichtigen können, dass die Abhängigkeit der Renditen von verschiedenen Assetklassen nicht konstant ist. Wir berück-sichtigen das in unseren Risikomodellen, und es ist eine deutliche Verbesserung gegenüber allem, was wir vorher verwendet haben.

Führing: Wie schnell funktioniert das?

Pfaff: Sie sind sehr reagibel, gerade die GARCH-Modelle, die schon sehr viel Verteilungsmasse an den Rändern haben. Da war es jüngst in der griechische Schuldenkrise so, dass ein Extremereignis reichte, um die gesamte Risikoprognose von einem Tag auf den anderen entsprechend anzuheben. Im Gegensatz zu historischen Simulationen über 250 Tage schleppt man danach aber nicht die extremen Datenpunkte noch lange mit, obwohl die Krise schon ausgestanden ist. Man hat einen flexiblen Ansatz, der unmittelbar die gestiegene Volatilität oder die höheren Marktrisiken auf der einen Seite erfasst und zum anderen aber auch – wenn eine Beruhigung eintritt – entsprechend schnell mehr Risiko zulässt. Wir arbeiten auch nicht mit Value at Risk als Risikomaß, sondern mit dem Expected Shortfall. Man will nicht wissen, dass es 95 Sonnentage und fünf Regentage gibt. Man will wissen, wie die durchschnittliche Niederschlagsmenge an diesen fünf Regentagen aussieht. Und diese Frage beantwortet der Expected Shortfall. Was die Korrelationen betrifft, ist aus Investorensicht die sogenannte Tail Dependency entscheidend. Man möchte ein Modell haben, das zeigt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit und die Höhe eines Verlustes bei Aktie B sind, wenn Aktie A einen Verlust von fünf Prozent erleidet.

Führing: Frage in die Runde: Müssten diese Erkenntnisse nicht dazu führen, dass das gesamte Risikomanagement in diese Richtung weiterentwickelt wird und dass die alten Konzepte weggeworfen werden?

Ansgar Guseck (Sauren Fonds-Research AG): Weiterentwicklung ist wünschenswert, man darf aber nicht den Fehler machen, Modell und Realität zu verwechseln. Das Modell ist immer nur eine Vereinfachung der Welt, und ich muss im Modell oft sehr stark vereinfachen, um überhaupt rechnen zu können. Die Dynamik der realen Welt bekomme ich nie in den Griff. Man sollte auch nicht vergessen, dass die Gesetze der Mechanik oder der Physik an den Aktien- oder Rentenmärkten nicht vorhanden sind. Hier muss man aufpassen, dass man sich als Risikomanager oder Bankvorstand nicht in eine Scheinsicherheit hineinbewegt.

Mag. Günther Schiendl (VBV Pensionskasse): Ich habe Herrn Dr. Pfaffs Buch gelesen, und für mich ist es weniger eine Menü- als eine Straßenkarte. Es zeigt eine gute Perspektive. Sie beschäftigt sich mit zwei Dingen, die in der Realität wichtig sind. Ich muss wissen, in welchem Marktregime ich mich befinde: Haben wir heute Schönwetter, oder bekommen wir extremen Regen?

Das Zweite ist die Frage, inwieweit wir statistische Konzepte bis auf die Grundfesten verstehen. Die Ausführung, wann der Korrelationskoeffizient etwas taugt und wann nicht, ist nicht allen Praktikern bewusst gewesen.

Dr. Carl-Heinrich Kehr (Mercer): Wenn bei der Modellkomplexität Fortentwicklungen stattfinden, muss auch der Trade-off zwischen Komplexität und Robustheit optimiert werden. Gute Modelle sind eine wesentliche Sache, was wir aber noch brauchen, sind vernünftige Steuerungskonzepte. Diese müssen immer auf dem Modell aufsetzen und den Portfoliomanager schnell handlungsfähig machen. Darauf wird im Moment noch viel zu wenig Energie verwendet, weil das innerhalb der Überlegung „Was sind die besten Modelle?“ erst mal wenig Rolle spielt. Einen groben Maßnahmenkatalog muss man vorab definiert haben, wenn bestimmte Fälle eintreten, ein Modell kann nie alle denkbaren Szenarien abdecken.

Guseck: Modelle sind natürlich nicht obsolet, sondern müssen richtig eingesetzt werden. Die Frage sollte nie lauten: „Passt ein Investment in mein Risikomodell?“, sondern: „Ist es ein sinnvolles Investment und kann ich es mit meinem Modell sinnvoll abdecken?“ In der Praxis stellt man viel zu häufig die Frage: Bekomme ich das in mein Risikomodell rein? Viele Entscheidungsträger haben es sich bisher zu einfach gemacht. Es wurde nicht gefragt: Worin investieren wir hier eigentlich? Wenn es ins Risikomodell passte und ein Rating hatte, wurde es gekauft. Ein Risikomodell kann aber nur ein Werkzeug sein, Dinge anzuzeigen, die anders nicht erkennbar sind, es kann niemals das Risikomanagement selbst erledigen.

Führing: Ratings werden in diesen Tagen ja heftig diskutiert – wie sieht das im quantitativen Risikomanagement aus?

Pfaff: Das ist ganz unabhängig davon, diese ganzen Methoden basieren auf der Abhängigkeit von Marktpreisrisiken, Rating hat damit gar nichts zu tun. Man muss hier gedanklich unterscheiden zwischen einer Anlageentscheidung auf der einen Seite – klar man hätte gucken müssen, was ist überhaupt ein CDO, was ist überhaupt ein CDS, welche tatsächlichen Hypotheken liegen dem Ganzen zu Grunde? Bei der Investmententscheidung ist Expertise gefordert. Da wurden auch Fehler gemacht, das hat jetzt aber nichts mit den Methoden und Modellen zu tun. Was Modellrealität und -komplexität betrifft, handelt es sich hier natürlich immer um einen Kompromiss, bei dem versucht wird, die ganz großen Fettnäpfchen zu vermeiden, es bleiben dann immer noch genügend kleine. Die Methoden, die jeder quantitativ Geschulte in seinem Rucksack mit sich rumträgt, sind heute dank der Hard- und Softwaremöglichkeiten einfach implementierbar und insgesamt gesehen sehr robust.

Führing: Was muss denn Risikomanagement überhaupt können? Ich kann von ihm ja nicht verlangen, dass es meine gesamten Investmentprobleme löst.

Guseck: Portfoliomanagement und Risikomanagement sollte man nicht trennen. Die Situation, dass der Portfoliomanager tolle Investments ausgräbt und der Risikomanager warnend dahintersteht, ist problematisch. Der Portfoliomanager muss die Risiken im Portfolio verstehen – und da ist es sinnvoll, mit quantitativen Modellen zu arbeiten, wenn man diese auch versteht. Versteht man sie nicht, bekommt man nur ein Ja oder Nein, hat aber im Portfolio offensichtlich Risiken, die man gar nicht verstanden hat.

Kehr: Das haben wir ja bei den alten Modellen schon erlebt – Vorstände, die sich der Hoffnung „One World, One Number“ hingaben. An das Risikomanagement werden immer noch zu hohe Erwartungen geknüpft, es wurde auch von Modell- und Ratingversagen gesprochen, beides hat nicht stattgefunden beziehungsweise nur im Hinblick auf die überzogenen Erwartungen. Die Agenturen haben zugelassen, dass zu hohe Erwartungen in ihre Ratings gesteckt wurden, auch die Aufsichtsorgane, weil sie damit deren Nutzung propagieren konnten. Das war also auch aus deren eigenem Interesse heraus begründet. Davor muss man warnen und aufpassen, dass das zukünftig nie wieder passiert.

DI Wolfgang Herold (Finanzmarktaufsicht FMA): Für mich ist der Einsatz der Risikomanagementmethoden im Asset Management etwa so, als ob man täglich Antibiotika nehmen würde. Der Effekt, der sich aus dem Einsatz von Risikomanagementmethoden zum Zweck der Performancesteigerung beziehungsweise zur Vermeidung von Risiken ergibt, besteht letztlich darin, dass sich daraus insgesamt ein systemisches Risiko ergibt, das genau auf ihr Risikomanagement abgestimmt ist. Und damit ist fast vorprogrammiert, dass es neue Risiken geben wird, die genau von diesen Modellen nicht erkannt werden. Das heißt, ich bin mir nicht sicher, ob eine integrative Vernetzung von Risikomanagement und Asset Management diesen Prozess nicht noch zusätzlich beschleunigt.

Pfaff: Das ist eine interessante Frage. Wenn alle gleichzeitig aufs Gaspedal oder auf die Bremse treten, würde es das systemische Risiko erhöhen. Aber es wäre utopisch zu denken, dass jetzt alle mit den gleichen Werten arbeiten. Da sind wir an dem Punkt, den Herr Dr. Kehr schon angesprochen hat: die Notwendigkeit der Umsetzung und Erhaltung der Handlungsfähigkeit. Da ist jeder Marktteilnehmer gefordert, seine Hausaufgaben zu machen. Die dargestellten Methoden adressieren keine Liquiditätsrisiken oder Implementierungsverzögerungen. Implizit eingebaut ist bei der Verwendung von Expected Shortfall, dass dieser definitionsgemäß immer etwas konservativer ausfällt als Value at Risk. Als Investor wird man da schon etwas früher gewarnt, ehe die breite Masse ihre Risiken zu reduzieren beginnt. Aber das ist natürlich ein Wettlauf, der da in Gang gesetzt wird, und irgendwann halten wir dann nur noch Kasse oder stecken es vielleicht ins Kopfkissen.

Kolrep: Ich denke, man darf nicht vergessen, wenn man solche Modelle verwendet, dass es eben Grenzen gibt – wir können natürlich nicht alle Risiken modellieren. Wir müssen uns jeden Tag fragen, wo diese Grenzen sind und ob es vielleicht neue Grenzen gibt, die wir noch nicht kennen. Bezüglich der Sorge, dass wir mit unseren Modellen neue systemische Risiken schaffen, bin ich aber optimistisch. Am Kapitalmarkt agieren doch großteils Menschen, die nicht immer rationale Entscheidungen treffen, und ich bin daher zuversichtlich, dass nicht alle das gleiche Risikomodell verwenden werden. Was die Implementierung betrifft, so sieht meine Erfahrung so aus, dass Kunden uns gegenüber oft behaupten, unser Risikomodell habe in der Krise nicht so gut funktioniert. Sie hören sich dann an, was wir zu bieten haben, und lassen sich von uns Zahlen berechnen. Bezüglich der Konsequenz, was mit diesen Zahlen zu tun wäre, fehlt dann aber oft ein definierter Prozess. Die Zahlen gehen vielleicht zum Vorstand, und bis dann tatsächlich irgend etwas passiert, können Wochen vergehen. Darin liegt ein enormes Risiko.

Schiendl: Dazu muss man die Zahlen berechnen, die man versteht, und man muss sie so darstellen, dass man sie versteht. Und wir haben schon gesehen: Wenn wir Risikomodelle einsetzen – mit ein, zwei zusätzlichen Auswertungen oder Interpretationen –, werden Dinge auf einmal viel besser greifbar, dabei ist auch etwas Kreativität nötig. Wenn aber Zahlen produziert werden, die niemand interpretieren kann, dann geschieht das, was immer geschieht: Sie werden abgelegt.

Führing: Verständnis ist ein Stichwort. Ich bin mir nicht sicher, ob wirklich alle Investoren das Buch von Herrn Dr. Pfaff verstehen. Besteht nicht die Gefahr, dass Ihre Ansätze in eine Software gepackt werden, die zu dem von Herrn DI Herold erwähnten erhöhten systemischen Risiko führt, wenn viele Anleger damit arbeiten?

Pfaff: Insgesamt gesehen ist hier klar eine Lernbereitschaft vorhanden. Ich war jüngst auf einer Tagung zu dieser Thematik in Chicago, und es gab da schon ein deutliches Echo, gerade im Hinblick auf diese Methode. Dieser Ansatz ist aber recht flexibel, die Gefahr, dass alle das gleiche Modell nehmen, sehe ich nicht. Es gibt auch so viele denkbare Varianten, dass selbst wenn alle das gleiche Modell verwenden würden, nie alle gleichzeitig aufs Knöpfchen drücken würden. Bei den Derivaten sieht man ja auch, dass längst nicht mehr alle mit Black/Scholes rechnen, sondern auch andere Preismodelle für Optionen verwendet werden, die der Realität ein Stückchen näher kommen.

Führing: Wir befinden uns in einer Situation, in der die Bonität von ganzen Staaten, gar von Europa angezweifelt wird. Wo enden hier die Möglichkeit der Mathematik im Risikomanagement?

Pfaff: Es ist natürlich möglich, solche Risiken zu erfassen. Wir sprechen dann über einen umfassenderen integrierten Ansatz, der entsprechend noch makroökonomische Länderfaktoren berücksichtigt. Wie sieht es aus mit Wachstum, primärer und sekundärer Staatsschuld? Was ist sozusagen an Finanzierungsbedarf zukünftig zu erwarten? Hier ist aber auch die Datenlage ein Thema, wenn man Emerging Markets denkt. Das sind Fragen und Analysen, die ich im Vorfeld klären muss, bevor ich Anlageentscheidungen treffe. Wenn es dann letztendlich zu Investitionen kommt, greifen natürlich durchaus wieder diese neueren statistischen ökonometrischen Methoden, um Marktpreisbewertungen noch exakter in den Griff zu bekommen.

Schiendl (VBV Pensionskasse): Was die Frage zu den Möglichkeiten der Modelle und der Mathematik betrifft, ist es so, dass die Mathematik wahnsinnig viel kann. Es ist aber die Frage zu stellen, wo es überhaupt eine risikolose Zinskurve gibt. Also, wenn sie jemand gefunden hat, sagen Sie es uns bitte, wir suchen sie nämlich noch.

Kolrep:  Hier ist noch anzumerken, dass zu den extremen Spreads, die man Anfang Mai sah, nicht viel gehandelt wurde. Vergleicht man, was ausstehend ist und was gehandelt wird, sind das extreme Verhältnisse. Deshalb ist es umso schlimmer, wenn man zu diesen Kursen bewerten muss. Inzwischen hat sich die Lage wieder entspannt, und wenn Sie langlaufende Anleihen der betroffenen Länder haben, stehen die Chancen gut, dass sie auch zurückgezahlt werden. Was zwischendurch passiert ist, reflektiert nicht das, was am Ende tatsächlich rauskommt.

Schiendl: Richtig, es wäre nur fatal gewesen, wenn ein Risikomodell gesagt hätte, verkaufe deine griechischen Bonds. Was Herr Dr. Kolrep sagt, ist daher ohne Zweifel unglaublich wichtig: Man muss auch die Frage nach der Qualität der Börsenpreise stellen, denn es gibt so was wie eine Elastizität von Angebot und Nachfrage. Es gibt eine Relation von Volatilität zum Verhältnis gehandelter versus ausstehender Papiere, und dann haben wir natürlich auch noch den Effekt des Handels von derivativen Instrumenten. Das sind Dinge, über die sich Gesetzgeber oder Regulatoren Gedanken machen müssen. An sich gibt es in den gesetzlichen Vorschriften vieler Finanzinstitutionen ja durchaus Passi, die es ermöglichen würden, von diesen Börsenkursen abzugehen, wenn Märkte nicht normal funktionieren. Das tut nur niemand, weil man daran gewöhnt ist, Börsenkurse als das beste Preissignal zu verstehen.

Guseck: Das Problem haben wir im Anlagesegment doch ständig. Viele Anleihen werden von institutionellen Investoren gekauft, um bis zur Endfälligkeit gehalten zu werden. Es werden Kurse gestellt, aber es findet kein Handel statt. 2008 haben wir erlebt, dass Anleihen, die zwei Wochen später zurückgezahlt wurden, 80 zu 101 standen. Bei der Bewertung von Risiko in Portfolios die Liquidität nicht zu berücksichtigen ist daher ein fataler Fehler.

Schiendl: Die Frage lautet: Berücksichtige ich das im Modell – das wird möglich sein – oder in der Umsetzung beziehungsweise Nichtumsetzung im Portfolio?

Führing: Das heißt aber, dass Liquidität auch eine zentrale Voraussetzung für das Funktionieren jeglichen Risikomanagements ist?

Kolrep: Natürlich, wir hatten ja über die Notwendigkeit der Implementierbarkeit gesprochen. Sie müssen sicherstellen, dass Sie Ihre Signale entsprechend umsetzen können.

Schiendl: Was liquide ist, ändert sich leider sehr schnell. Daher ist es wichtig, die Grenzen der Risikomodelle zu kennen.

Herold: Aus Sicht der Aufsichtsbehörde kann ich aber die Annahme, dass institutionelle Investoren primär in Sektoren investiert seien, die hochliquide und den Risikomodellen entsprechend investiert sind, zumindest für Österreich nicht bestätigen.

Führing: Eine letzte Frage an Herrn Dr. Pfaff: Arbeiten Sie schon am nächsten Buch?

Pfaff: Ich habe in der Tat schon eine Anfrage erhalten.

Führing: Dann danke ich allen Teilnehmern für die Teilnahme an dieser interessanten Diskussion.    

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Das Buch zur Diskussion

Modellierung von Einzel- und Portfoliorisiken:

Fat Tails, Volatilitätsbündelung und Copulae

Dr. Bernhard Pfaff, Februar 2010

Verlag: FAZ Buch, Gebunden: 100 Seiten

ISBN-10: 3899812271, ISBN-13: 978-3899812275

Weitere Informationen:

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V.l.n.r.: Ansgar Guseck (Sauren Fonds-Research AG), DI Wolfgang Herold (FMA), Dr. Martin Kolrep (Invesco), Dr. Bernhard Pfaff (Invesco), Dr. Carl-Heinrich Kehr (Mercer Deutschland), Mag. Günther Schiendl (VBV Pensionskasse)